1、如图所示网络，AB、BC、BD线路上均装设了三段式电流保护，变压器装设了差动保护。
已知Ⅰ段可靠系数取1.25，Ⅱ段可靠取1.15，Ⅲ段可靠系数取1.15，自起动系数取1.5,返回系数取0.85，AB线路最大工作电流200A，时限级差取0.5s，系统等值阻抗最大值为18Ω,最小值为13Ω，其它参数如图示，各阻抗值均归算至115kV的有名值，求AB线路限时电流速断保护及定时限过电流的动作电流、灵敏度和动作时间。

A B
C 180Ω
E 24Ω 20Ω 1.5s
D 130Ω
F 16Ω 2s 解：
（1）相邻线路Ⅰ段保护动作电流确定
由于D母线短路电流比C母线大，因此保护应与BD线路配合，D母线最大短路电流为：[注：理论上说 AB线路的Ⅱ段既要与BC线路Ⅰ段配合，又要与BD线路Ⅰ段配合，由于BD线路的阻抗小于BC线路，所以
瞬时电流速断保护的动作电流必定大于BC线路，因此与BD线路配合后，也会满足与BC线路配合的要求。
]
I = 115000 =1254A kD.max3´(13+24+16) [注：计算短路电流时，电压可采用平均电压。
] BD线路Ⅰ段动作电流为：IoIp2=1.25´1254=1568AAB线路Ⅱ段动作电流为：IoIIp1=1.15´1568=1803A 被保护线路末端最小短路电流为：Ik,min=23´31´1(51080+024)=1369A 灵敏度为：Ksen=11386093á1不满足要求。
改与相邻线路Ⅱ段配合，则[注：同理，由于BD线路Ⅱ段限时电流速断保护动作电流大于BC线路，因此应与BD线路Ⅱ段配合。
]IkF.max=3´(131+125400+016+130)=363A IoIIp1=1.3´1.15´363=543A Ksen=1534639=2.5满足要求。
动作时间 t IIop1 = t IIop2 + Dt
（2）定时限过电流保护 IoIIpI1=1.105.8´51.5´200=406A 近后备灵敏度：Ksen=1430669=3.37满足要求； 远后备灵敏度：IkE.min=2´(1181+502040+20)=927AKsen=942076=2.28满足要求。
[注：远后备BC线路满足要求，必然BD也满足要求，因BC线路阻抗大于BD线路。
]动作时间：1=3.5s2、如图所示35kV单侧电源放射状网络，确定线路AB的保护方案。
变电所
B、C中变压器连接组别为Ｙ， d11，且在变压器上装设差动保护，线路
A、B的最大传输功率为Ｐmax＝9MW,功率因数cosj=0.9，系 统中的发电机都装设了自动励磁调节器。
自起动系数取1.3。
10Ω 12Ω30Ω 6.3Ω 30Ω 9.4Ω 解：暂选三段式电流保护作为AB线路的保护方案。

（1）瞬时电流速断保护 B母线短路最大三相短路电流 I
(3)=37000=1310A k.max 3(6.3+10) [注：发电机装设自动调节励磁器，计算短路电流时，可不考虑衰减。
] Iop =
K rel .
I (k 3).max =1.25´1310=1638A 灵敏度检验：最小运行方式15％处两相短路灵敏度 I
(2)= 37000 =1697 k.min2(9.4+0.15´10) ＞Iop[注：按此计算能计算出保护区是否达到最小保护区，不能计算 出保护区实际长度。
]因此灵敏度满足要求。
当需要计算出保护区长度时，可由下面计算公式求出最小保护区长度： 37000=1638Z=37000-9.4=1.9W 2´(9.4+Zmin) ，min2´1638 Lmin=11.09´100%=19%
（2）限时电流速断保护1）按躲过接在B母线上的变压器低压侧母线短路整定 Ik(3.m)ax= 37000 =461A 3(6.3+10+30) Iop =
K ma .I (k 3).max =1.3´461=600A 2）与相邻线路瞬时电流速断保护配合 Ik(3.m)ax= 37000=755A3(6.3+10+12) Iop=1.15´1.25´755=1085A选以上较大值作为动作电流,则动作电流为1085A。
3）灵敏度检验 Ik(2.m)in=2(93.740+0010)=954A Ksen=1905845<1.25 改用与变压器低压侧母线短路配合，选用动作电流600A。
[注：按基本配合原则，要计算出BC线路Ⅱ段动作电流，由于从网络参数可以看出，与相邻变压器配合的动作电流大于与相邻线路配合的动作电流，所以可以直接选取与相邻变压器配合，但应注意的是，此配合方式已经是Ⅱ段与Ⅱ段配合了。
] Ksen=690504=1.59＞1.25 动时间取1s。

(3)定时限过电流保护 Iw.max= 9´103 =174A 3´0.95´35´0.9 [注：计算式中的0.95系数考虑电压降低5%时，输送最大功率。
] I=Krel.KssI=1.2´1.3´174=319A op Kre w.max 0.85 灵敏度校验1）按本线路末端最小二相短路电流校验 Ksen=391594=2.99＞1.5[注：线路只能按两相短路条件校验灵敏度。
]2）按相邻线路末端最小两相短路电流校验 Ik(2.m)in=2(9.43+701000+12)=589A Ksen=351899=1.85＞1.23）按相邻元件变压器低压侧母线短路校验（电流保护接线按两相三继电器方式） I
(3)= 37000 =432A k.min3(9.4+10+30) [注：保护采用两相三继电器接线时，灵敏校验值应采用三相短路电 流值。
] Ksen=341392=1.35 保护时限按阶梯原则，比相邻元件后备保护最大动作时间大一个时限级差△ｔ。

3、网络如所示，已知： 线路AB(A侧)和BC均装有三段式电流保护,它们的最大负荷电流分别为120A和100A,负荷的自起动系 数均为1.8；线路AB第Ⅱ段保护的延时允许大于1s；可靠系数KrIel=1.25,KrIeIl=1.15，KrIeIlI=1.2， Kr¢el=1.15(躲开最大振荡电流时采用),返回系数Kre=0.85；A电源的XsA.max=15W,XsA.min=20W；B电 源的XsB.max=20W，XsB.min=25W；其它参数如图。
试决定：线路AB(A侧)各段保护动作电流及灵敏度。
40Ω 24Ω 解：
1、求瞬时速断电流保护动作电流及灵敏度AB线路是双电源的线路，因此动作电流必须大于流过A侧开关可能的最大电流。
[注：不考虑采用方向 元件时。
]1）A电源在最大运行方式下,B母线最大三相短路电流 Ik(3.m)ax= 115000=1210A3(15+40) 2）B电源在最大运行方式下，A母线最大三相短路电流 Ik(3.m)ax= 115000=1110A3(20+40) 3）AB电源振荡时,流过A侧开关最大电流为 Ik(3.m)ax= 2´115000=1770A 3(15+20+40) [注：计及两侧电源相位差为180时振荡电流为最大。
] 所以：Iop=1.15´1770=2040A X=E-X=115´103-20=8.19WL.min2Iops.min2´2040 XL.min´100%=8.19´100%=20.48% XAB 40 >15％
（2）求限时电流速断保护动作值和灵敏系数 Ik(3.m)ax= 115000 =1720A 3[(55´20)+24] 55+20 Iop.B=1.25´1720=2150A 求最小分支系数Kb.min：[注：由于有电源助增，流过保护安装处的短路电流不等于短路点总短路电流，因此需要计及分支影响，求保护动作值时应采用最小分支系数。
] Kb.min=1+152+540=3.2 I=KrelI=1.15´2150=773A opKb.minop.B 3.2 Ksen=21´1650´´107733=1.25
(3)求定时限过电流保护动作电流及灵敏度动作电流为：Iop=1.20.´815.8´120=305A 近后备灵敏度为：Ksen=21´1650´´103035=3.14＞1.5满足要求。
当作为远备保护时，应采用C变电站母线两相短路的最小短路电流，并计及分支电流影响，分支系数 应计最大值。
最大分支系数为：Kb.max=1+202+040=4[注：计算灵敏系数时应采用最大分支系数。
] 总阻抗为：XS=2200+´4400=39W 最小两相短路电流为：Ik(2.m)in=1125´´31903=1470A 远后备灵敏度为：Ksen=41´437005=1.21＞1.2满足要求。

4、如图所示网络中，已知： 电源等值电抗X1=X2=5W，X0=8W；线路AB、BC的电抗X1=0.4W/km，X0=1.4W/km；变压器T1额定参数为31.5MVA，110／6.6kV，Ｕk＝10.5％，其它参数如图所示。
试决定线路AB的零序电流保护的第Ⅰ段、第Ⅱ段、第Ⅲ段的动作电流、灵敏度和动作时限。
20kmΩ 50kmT2 T1 解：
1、计算零序电流线路AB：X1=X2=0.4´20=8W；X0=1.4´20=28W； 线路BC：X1=X2=0.4´50=20W；X0=1.4´50=70W； 变压器T1：X1=X2=0.105´1102/31.5=40.33W。
求B母线短路时的零序电流：X1S=X2S=13W，X0S=36W 因为
X 0S ＞ X1S ，所以 I(1)k0 ＞ I(1.1)k0 故按单相接地短路作为整定条件，两相接地短路作为灵敏度校验 条件。
[注：可通过比较正序总阻抗与零序总阻抗的大小，选择单相接地或两相接地短路作为保护动作电流的计算条件。
] I(1.1)=I´X2S k0 k1X2S+X0S[注：按变压器不接地运行计算。
] Es ´X2S X+X2S.X0SX2S+X0S ＝1SX2S+X0S 115000´13=780A 3(13+13´36)13+36 ＝ 13+36 [注：用正序等效定则求出零序量。
] 3Ik(10.1)=3´780=2340A 流。
] I
(1)=115000=1070A k03(13+13+36) [注：求单相接地短路时，零序电流。
因零序电流等于正序电 3Ik(10)=3´1070=3210A 在线路AB中点短路时，X1S=X2S=9W，X0S=22W Ik(10.1)= 115´103´9=1250A3(9+9´22)9+22 9+22 3Ik(10.1)=3´1250=3750AB母线的三相短路电流 Ik(
3.B)=131(550+008)=5110A 求母线C短路时的零序电流： X1S=X2S=33W，X0S=106W 3Ik(10.1)= 3´115000´33=813A3(33+33´106)33+106 33+106 3Ik(10)=3(333´1+13530+00106)=1158A
2、各段保护的整定计算及灵敏度校验
(1)零序Ⅰ段保护： IoIp=1.25×3210＝4010A单相接地短路： 4010= 3´115000 3(2´5+8+2´0.4L+1.4L)[注：按某点单相接地短路时，3倍零序电流等于保护定 值，即可求出保护区。
]所以L=14.4km＞0.5´20km[注：此值即为最大保护区长度。
]两相接地短路： 4010= 3´115000 3(5+0.4L+16+2´1.4L)[注：16为电源零序阻抗的2倍。
] 所以L＝9km＞0.2×20km[注：此值即为最小保护区长度。
]
（2）零序Ⅱ段保护：IoIIp=1.15´1.25´1160=1670A Ksen=12637400=1.4＞1.3满足要求。
动作时限：t0IIp=0.5s
(3)零序Ⅲ段保护因为是110kV线路,可不考虑非全相运行情况,按躲开末端最大不平衡电流整定：IoIIpI=1.25´1.5´0.5´0.1´5110=480A 近后备：Ksen=2438400=4.9满足要求。
远后备：Ksen=488103=1.69满足要求。
动作时限： toIIpI.A = t IIIop.B + Dt = 0.5+ 0.5=1s
5、网络参数如图所示，已知：系统等值阻抗XA=10W，XB.min=30W、最大阻抗为无穷大；线路的正序阻抗Ｚ1＝0.45Ω／km，阻 抗角jk=65°；线路上采用三段式距离保护，阻抗元件均采用方向阻继电器，继电器最灵敏角jsen=65°；保护Ｂ的Ⅲ段时限为2s；线路AB、BC的最大负荷电流IL.max=400A,负荷自起动系数为
2，负荷的功率因数cosj=0.9；变压器采用差动保护，变压器容量2´15MVA、电压比110/6.6kV、电压 阻抗百分数Uk%=10.5%。
试求保护A各段动作阻抗，灵敏度及时限。
解：
1、保护A第Ⅰ段动作阻抗Zop.A=0.85´0.45´30=11.48W[注：距离保护Ⅰ段的动作时间为瞬时动作，可靠系数的取值即为 保护区长度，因此，不必计算保护区。
]
2、保护A第Ⅱ段动作阻抗
(1)与保护B第Ⅰ段配合Zop.B=0.85´0.45´38=14.54W 分之系数Kb最小值的情况是XB.max=∝时，即B电源断开，Kb＝
1。
[注：应考虑分支的影响。
]Zop.A=Krel(Z1LAB+KbZop.B) ＝0.85(0.45×30＋14.54)＝23.83Ω
（2）与变电所B降压变压器的速动保护配合Zop.A=Krel(Z1LAB+KbZT.min)[注：变压器最小阻抗应计及并列运行情况，且电压应采用主抽头电压。
]由于ZT=10´10.5´1102/15´103=84.7WZT.min=842.7=42.35Ω所以Zop.A=0.7(0.45´30+42.35)=39.09W 取二者较小值为动作阻抗,即Zop.A=23.83W灵敏度：Ksen=0.2435.´8330=1.77＞1.5满足要求。
保护动作时间为：toIIp=Dt。

3、保护A第Ⅲ段动作阻抗 Z= 0.9UN op.AKrelKreKssIL.maxcos(jsen-jL)[注：取电压为0.9UN是考虑电压产生波动时，输送功率不 变。
] = 0.9´110 3´1.25´1.15´2´0.4cos(65°-26°) ＝63.96Ω 其中：jL=cos-10.9=26° 灵敏度：
(1)近后备Ksen=6133..956=4.73
(2)远后备Kb=30+1300+13.5=1.78[注：远后备保护可不考虑相邻变压器。
] Ksen= Zop.A Z1LAB+Kb.maxZ1LBC ＝63.96／(13.5＋1.78×17.1)＝1.31＞1.2满足要求。
动作时限：ｔ＝2＋0.5＝2.5s
6、网络参数如图所示，已知，线路正序阻抗Z1=0.45W/km，平行线路70km、MN线路为40km，距离 Ⅰ段保护可靠系数取0.85。
M侧电源最大、最小等值阻抗分别为ZsM.max=25W、ZsM.min=20W；N侧电源 最大、最小等值阻抗分别为ZsN.max=25W、ZsN.min=15W，试求MN线路M侧距离保护的最大、最小分支系数。
解：最大分支系数：
（1）最大助增系数 K=ZsM.max+ZMN+ZsN.min=25+40´0.45+15=3.93 b.max ZsN.min 15
（2）最大汲出系数显然，当平行线路只有一回路在运行时，汲出系数为
1。
总的最大分支系数为KbS=Kb助Kb汲=3.93´1=3.93。
[注：汲出系数最大值为
1。
] 最小分支系数为：
（1）最小助增系数 由助增系数公式可得 K=ZsM.min+ZMN+ZsN.max=20+40´0.45+25=2.52 b.min ZsN.max 25
（2）最小汲出系数由式最小汲出系数公式可知，平行线路的阻抗可化为长度进行计算，则得 K=ZNP1-Zset+ZNP2=140-0.85´70=0.575 b.min ZNP1+ZNP2 140 [注：平行线路速断保护区可根据可靠系数 决定。
] 总的最小分支系数为KbS=Kb助Kb汲=2.52´0.575=1.35[注：在既有助增，也有汲出时，可分别求出各 自的分支系数，它们的乘积为总分支系数。
]
7、如图所示双电源系统中，ＺL＝50∠75°Ω，ＺM＝30∠75°Ω；ＺN＝20∠75°Ω，母线M侧距离 保护接线方式为线电压两相电流差的方向阻抗继电器，保护采用方向阻抗继电器，其第Ⅰ段的整定阻抗 Zset=40W，灵敏角jsen=75°，ＥM＝Ｅ
N。
问：
（1）当系统发生振荡时,两电势相角差为δ＝157.4°时，阻抗继电器会不会误动?

（2）系统振荡时，若两电势相角差为δ＝136.4°时，继电器会不会误动作?

（3）若系统振荡周期为1.5s，继电器误动作的时间是多少?
解：
(1)δ＝157.4°时，振荡电流为： I=EM-EN=EM(1-e-j157.4°) swiZSej75° 100ej75°[注：当两侧电势相等时，计算振荡电流的公式。
] UM=EM-ZMIswi Zm=[(0.5-m)-j0.5ctgd2]ZS m=ZM=3ZS10 Zm=[(0.5-130)-j0.5ctg1572.4°]´100ej75° =0.2236e-j26.6°´100ej75°=22.36ej48.4° 角度为48.4°时阻抗继电器动作值为：Ｚop＝40cos(75°－48.4°)＝35.7Ω＞22.36Ω[注：由于测量阻抗角与灵敏角不同，因此要判断保护是否误动，应求出动作阻抗。
]方向阻抗继电器会误动作。

（2)当δ＝136.4°时 Zm=(0.2-j0.5ctg11326.4°)´100ej75° =28.3ej30° Zop=40cos(75-30)=28.3W 方向阻抗继电器处临界动作状态。

（3).继电器误动时间： Δδ＝(180°－136.4°)×2＝87.2°[注：距离保护临界动作状态即为圆特性边界，误动区中点在180 处，乘2即为误动区间。
] t=DdT=87.2°´1.5=0.363s 360° 360°
8、网络如图所示，已知：网络的正序阻抗Z1=0.4W/km，线路阻抗角jL=65°，
A、B变电站装有反 应相间短路的二段式距离保护，它的Ⅰ、Ⅱ段测量元件均系采用方向阻抗继电器。
试求Ａ变电站距离保护动作值（
I、Ⅱ段可靠系数取0.8）。
并分析：
（1）当在线路AB距A侧55km和65km处发生相间金属性短路时,A变电站各段保护的动作情况。

（2）当在距A变电站30km处发生R=12W的相间弧光短路时,A变电站各段保护动作情况。

（3）若A变电站的电压为115kV，通过变电站的负荷功率因数为0.9，问送多少负荷电流时，A变电站距离保护Ⅱ段才会误动作?
解：
1、保护Ａ第Ⅰ段整定值Zop.A=0.8´0.4´75=24W 保护Ａ第Ⅱ段整定值Zop.B=0.8´0.4´50=16WZop.A=0.8(0.4´75+16)=36.8W 1)在55km处短路测量阻抗为Zm=0.4´55=22W；2)在65km处短路测量阻抗为Zm=0.4´65=26W。
保护A的I段不动作，Ⅱ段会动作。

2、在30km经过渡电阻R=12W的弧光短路的测量阻抗为 Um
(2) =
2 I (k 2) Z1
L + Ik
(2)
R Im
(2)=2Ik
(2) Zm=Z1L+0.5R[相间短路，过渡电阻值每相取一半。
] =30´0.4ej65°+0.5´12 =15.55ej44.6° ZoIp=24cos(65-44.6)=22.5＞15.55[注：取整定阻抗角jset=65]ZoIpI=36.8cos(65-44.6)=34.5＞15.55 故保护A的Ⅰ、Ⅱ段均会动作。

3、求使Ⅱ段误动的负荷电流 jL=cos-10.9=25.8° 负荷阻抗为36.8cos(65-25.8)=28.5时，方向阻抗继电器就会误动。
[注：由整定阻抗求出动作阻抗。
] 误动时的负荷电流为：IL=11208/.53=2.32kA9、如图所示的降压变压器采用DCD-2（或BCH-2）型构成纵联差动保护，已知变压器的参数为15MVA，35(1±2.5%)/6.6kV，Uk=8%，Ｙ，d11接线，归算到6.6kV的系统最大电抗 Xs,max=0.289W，最小电抗Xs.min=0.173W。
低压侧最大负荷电流为1060A。
试求动作电流Iop、差动线 圈匝数Wd、平衡线圈匝数Wb和灵敏度Ksen。
△ 解：
1、确定基本侧
（1）变压器一次额定电流 I=15=248A1)35kＶ侧：N3´35 I=15=1315A 2)6.6kＶ侧：N3´6.6 [注：求额定电流应用变压器实际额定电压。
]
（2）电流互感器变比 1）35kＶ侧计算变比及选用变比nTA.cal=3´5248；选用nTA=6500[注：3是由于变压器高压侧采用三角形接线。
] 2)6.6kＶ侧：选用nTA=15500
(3)电流互感器二次电流1）35kＶ侧：I2N=31´20248=3.57A[注：3为接线系数。
] 2)6.6kＶ侧：I2N=1330105=4.38A选用变压器低压侧作为基本侧。
[注：二次电流大的一侧为基本侧。
]
(4)求低压母线三相短路归算到基本侧的短路电流 6.32XT=0.08´15=0.211W[注：计算时应将所有参数都归算至基本侧。
] XS=0.173+0.211=0.384W Ik(3.m)ax= 6300=9420A3´0.384
2、基本侧动作电流计算值确定
（1）按躲过外部短路条件 Ｉop＝1.3(1×0.1＋0.05＋0.05)×9420＝2450A
（2）按躲过励磁涌流 Ｉop＝1.3×1315＝1710A
（3）按CT二次断线条件 Ｉop＝1.3×1060＝1378A 选一次计算动作电流Iop.cal=2450A[注：计算动作电流应取三条件的最大值。
]
3、确定基本侧差动线圈匝数 二次计算动作电流Iop.r.cal=2340500=8.16A 工作线圈计算匝数：Ww.cal=86.106=7.35匝[注：为防止保护误动，工作线圈整定值应小于或等于计算值。
] 选用差动线圈整定值为Wd.set=6匝、平衡线圈整定值为Wb.set=1匝 继电器实际动作电流Iop.r=670=8.56A[注：由于计算值与整定值不同，所以实际动作电流不等于计 算值。
]一次动作电流为：Iop=8.56´300=2468A4、确定35kV侧平衡线圈及工作线圈匝数 Wnb.cal=II2bWw.se-Wd.se2nb＝7×(4.38／3.57)－6＝2.6匝[注：按四舍五入方法确定非基本侧平衡线圈匝数，这样产生的不平衡才是最小的。
] 按四舍五入原则取非基本侧的平衡线圈匝数为Wnb.se＝3匝 非基本侧工作线圈为Wnw.set=9匝
5、计算Dfer Dfer＝22..66+-63=－0.465＜0.05[注：相对误差应取绝对值。
] 所以不必重算动作电流。

6、校验灵敏度在6.6kV侧两相短路最小短路电流为 Ik(2.m)in=23[3(0.268390+00.211)]=6300A归算至35kV侧的短路电流为Ik.max=630307´6.3=1075A[注：因电源在高压侧，所以单电源变压器求灵敏系数时，应归算至电源侧。
]35kV侧流入继电器的电流为Ir=31´210075=15.5A35KV侧继电器动作电流Iop.r=690=6.67A 保护的灵敏度为：Ksen=15.5/6.67=2.3满足要求。
10、在一个降压变电所内装有三台变压器，已知： 变压器参数：7500kVA，35／6.6KV，Ｙ,d11，Uk=7.5%；最大工作电流Iw.max=1.1IN；负荷自 起动系数Kss＝1.7，返回系数Kre＝0.85，可靠系数Krel＝1.2。
35kV母线三相短路容量为100MVA。
试选 择外部短路过电流保护类型，求出灵敏度。
解：
1、确定采用过电流保护
（1）躲开切除一台变压器时可能的最大负荷电流Iop=1.20.´853´´2IN=2.12IN[注：当需要求出有名值时，可根据额定值求出额定电流，代入即可。
]
（2）躲开最大负荷电流IOP=1.2´10.7.8´51.1IN=2.64IN 选取Iop=2.64IN
（3）短路电流计算取Sb=7.5MVA,Uav=Ub Xs=7.5/100=0.075[注：由母线短路容量，可求出系统等值阻抗。
] 三台并列运行时，等值标么电抗值为 X=Uk%.Sb=0.075=0.025 TS3´SN
3 XS=0.075+0.025=0.1三台并列运行时,6.6kV母线三相短路时流过每台变压器短路电流为 I
(3)=IN=IN=10INk3XS3´0.13由于两相短路，在变压器高压侧有一相电流相当于三相短路值。
采用两相三继接线时的灵敏度 10In Ksen=3=1.26 2.64IN ＜1.5（灵敏度不满足要求）
2、确定采用低电压起动的过电流保护电流元件动作电流 Iop=10.2.8I5N=1.41IN 10In Ksen=3=2.36 1.41IN ＞1.5 电压元件动作值：采用三只低压继电器接在6.6kV侧母线相间电压上。
U=0.9UN=0.9UN=0.65U opKrel.Kre1.2´1.15
N 当6.6kV母线短路时，保护安装处的残余电压等于零，由此可见，采用低压过电流保护可以满足要求。
11、在某降压变电所内有一台变压器，已知：变压器参数为30MVA，110/6.3KV，Ｙ,d11接线，；在最小运行方式下，变压器110KV母线三相短路的容量为500MVA；最大负荷电流为 IL.max=1.2IN；负荷自起动系数为
2,返回系数为0.85,可靠系数1.25；试问：变压器上能否装设两相两继接线的过电流保护作为外部相间短路的后备保护？ 解：
1、求电流元件动作电流 1152Xs.max=500=26.45W[注：由母线最大短路容量求出系统等值阻抗。
] XT=0.1053´01152=46.3W IN.h=330´010100=157.46A Iop=1.25´2´01.8.25´157.46=555.7A变压器低压侧三相短路电流最小值： Ik(3.m)in=3(2161.45500+046.3)=913A2、灵敏度计算保护采用两相两继接线时： Ksen=2´951535.7=0.82不满足要求。
[注：采用两相两继电器时，灵敏系数只能采用1/2的三相短路 电流值。
]保护采用两相三继接线时： Ksen=595153.7=1.64满足要求。
由上述计算可知，过电流保护不能采用两相两继电器接线。
12、水轮发电机上装设了DCD-2（BCH-2）继电器构成高灵敏接线的纵差保护，已知： 发电机参数：ＰN＝3200MW，ＵN＝6.3Kv；N＝366.5A，cosj =0.8,
X "d =0.2；电流互感器变比nTA＝ 400／
5。
试确定保护整定参数及灵敏度。
解：
1、求平衡线圈 Wb.cal=1.610´´36860.5=11.9匝 取平衡线圈匝数Wb.set=10匝[注：因差动继电器差动绕组最大值为20匝。
]
2、求差动线圈因为平衡线圈整定值与计算值不等，因此： Wd.cal=1.160´´36860.5+10=21.9匝取差动线圈匝数Wd.set=20匝
3、继电器动作电流 Iop.r=6200=3A4.灵敏度Ksen=2´30´.12´´336´68.50=6.6＞2满足要求。
13、如图所示接线中，已知： 发电机参数为：额定功率25MW、cosj=0.8、次暂态电抗Xk¢¢=0.129、负序电抗 X2=0.156，且装有自动励磁调节器；负荷自起动系数Kss=2.5，Dt=0.5s；接相电流的过电流保护采用完全星形接线；电流互感器变比为3000/5，电压互感器变比6000/100；当选用Sb=31250kVA，Ub=6.3kV时，变压器和电抗器的正、负序电抗为0.164。
[注：装有自动励磁调节器短路电流可以不计衰减的影响。
] △ 试求发电机后备保护，并完成下列任务：分析装设过电流保护，低压过电流保护，复合电压起动的过电流保护的负序电流及单元件式低压起动过电流保护的可能性。
算出各保护的动作参数，灵敏度、动作时间。
分析采用过电流保护的可能性 ING=3´2560.30´00.8=2864A 保护一次动作电流为：Iop=1.105.8´52.5´2864=9687A 保护二次动作电流为：Iop.r=9660807=16.15A保护的灵敏度：
（1）近后备在发电机母线两相短路电流为 Ik(2.m)in=0.1293+´01.156´2864=17406A Ksen=197648076=1.8＞1.5
（2）远后备 XS1=0.129+0.164=0.293XS2=0.156+0.164=0.32 Ik(2.m)in=0.2933+´01.32´2864=8092A[注：正、负序阻抗不相等。
] Ksen=99608972=0.835＜1.2由上可见，灵敏度不满足要求，不能采用。

2、分析采用低压起动过流保护保护一次动作电流为：Iop=10..1855´2864=3866A 保护动作电压位：Uop=0.6´6.3=3.78kV电流元件灵敏度：近后备：Ksen=137846066=4.5＞1.5 远后备为：Ksen=83089626=2.1＞1.2电压元件灵敏度： U
(2)=2´8092´0.164´6.3=3.37kV 远后备灵敏度为：k.max 2864
3 [注：将短路电流化为标幺值，求出电压乘 以基准值。
] Uk(3.m)ax=6.3´0.1209.1+604.164=3.52kV[注：三相短路用正序阻抗。
] Ksen=33..5728=1.07＜1.2 故也不能采用。

3、分析采用复合电压起动的过流保护负序电压动作值： Uop2=0.06´6.3=0.378kV灵敏度：
（1）电流元件灵敏系数同低压过电流保护。

（2）低压元件灵敏系数Ksen=1.153.´523.78=1.23＞1.2[注：考虑对称短路是由不对称转化成对称，所有在短路初瞬间 存在负序分量，低压元件已被起动，只要加入低压元件的电压小于返回电压，低压元件就不会返回。
]
(3)负序电压元件灵敏系数 .X2.Ub=0.01.21956+´06.1.356=3.448kV 347488=9.1＞1.5 0.156´6.3 =1.6kV 0.129+0.156+2´0.164 1.3.678=4.24＞1.2 由上面计算可知，复合电压起动的过电流保护可采用。
保护动作时间=5s。

4、分析采用负序电流及单元件式低压起动过流保护的可能性
（1）低压元件，过电流元件计算及灵敏度均同复合起动的电压过电流保护。

（2）负序电流元件动作于信号的电流继电器的动作电流 Iop=0.1ING=0.1´2864=286.4A 动作于跳闸的电流继电器的动作电流 Iop=At.IN=30120´2864=1432A[注：A为发电机的热容量常数，应根据发电2机的类型及容量确定。
] 灵敏度：1）近后备 Ik2.min=0.12298+604.156=10049A Ksen=110403429=7＞1.52）远后备 Ik2.min=0.129+0.1258664+2´0.164=4672A Ksen=14463722=3.26＞1.214、某一水电站升压变压器采用DCD-2（BCH-2）差动保护，系统等值网络图如图8-2所示。
已知：变压器参数：ＳN＝12500kVA，38.5(1±2×2.5％)／6.3kV,Uk=7.5%，联接方式为Ｙ，d11；阻抗均归算到平均电压为37kV侧欧姆值分别为：系统Xs.min=6W、Xs.max=10W；变压器XT=8.2W；发电机XG.min=32.8W、XG.max=68.5W。
求变压器差动保护参数整定计算及灵敏度。
△ 解：
1、短路电流计算
（1）发电机母线三相短路系统送到短路点的最大、最小短路电流为 I=37000=1504.4A k.max3(6+8.2) [注：在低压侧母线短路时的电路电流。
] Ik.min=3(31700+008.2)=1173A
（2）变压器高压母线三相短路发电机送到短路点的最大、最小短路电流为 I=37000=689A k.max3(22.8+8.2) [注：在高压侧母线短路时的电流电流。
] Ik.min=3(6387.050+08.2)=278.5A2、确定基本侧变压器一次额定电流 高压侧：IN.h=132´53080.5=187.5A 低压侧IN.l=132´5060.3=1146A 选择电流互感器变比：变压器高压侧电流互感器计算变比为nTA.h.cal=3´5187.5=3245.75；选用400/5。
变压器低压侧电流互感器计算变比为nTA.L.cal=11546；选用1500/5。
二次额定电流计算： 高压侧：I2N=32840.75=4.06A低压侧：I2N=1310406=3.82A 由计算结果可知，应选35kV侧为基本侧。

3、保护动作电流计算值
（1）按躲过外部短路产生的最大不平衡电流条件 Iop=1.3´(1´0.1+0.05+0.05)´1504.4=391A
（2）按躲过励磁涌流条件Iop=1.3´187.5=244A
（3）按躲电流互感器二次回路断线条件Iop=1.3´187.5=244A 选用保护计算动作电流Ｉop＝391A4、确定基本侧工作线圈匝数 加入继电器计算电流为Iop.r.cal= 3´391=8.47A80 工作线圈计算匝数为Ww.cal=86.407=7.08匝选用工作线圈匝数为Ww.se=7匝、其中差动线圈Wd.set=6匝、平衡线圈Wb.set=1匝。
继电器实际动作电流Iop.r=670=8.57A
5、非基本侧平衡线圈匝数确定 W=I2bW-
W nb.calI2nbw.se d.se ＝7×(4.06／3.82)－6＝1.44匝 按四舍五入选用平衡线圈Wnb.set=1匝
6、计算相对误差Dfer Dfer＝11..4444+-61=0.059>0.05，不满足要求，应重新确定保护动作电流。
重新确定动作电流计算值为：Iop=1.3(1´0.1+0.05+0.059)´1504.4=409A。
[注：由此说明，基本 侧工作线圈取7匝已经太大，取6匝作为计算条件。
]为保证选择性，应增大动作电流，即应减少工作线圈绕组匝数。
选用Ｉop＝462A时，继电器动作电流 为Iop.r=10A、差动线圈Wd.set=5匝、平衡线圈Wb.set=1匝、工作线圈Ww.set=6匝；非基本侧 Wnb.cal=1.377匝,Wnb.set=1匝，Wnw.se=6匝
7、灵敏度校验变压低压侧两相短路流入继电器电流 Ik.r= 3´(3´1173)1´(3´311.9)´37280+23006.3=27.29A[注：此式按两侧电源同时运行时计算的灵敏 系数。
] Ksen=271.029=2.729＞2满足要求。
15、如图所示某降压变电所内，已知变压器参数为：31.5/20/31.5MVA，110(1±2×2.5％)／38.5(1±2× 2.5％)／6.6kV，Y,d11.d11接线；Uk.110=10.75%，Uk.38.5=
0，Uk.6.6=6.25%；系统参数 Xs.min=0.035，Xs.max=0.052，Krel=1.3，基准容量Sb=31.5MVA。
当变压器采用DCD-2（BCH-2）型差动继电器构成差动保护时，试确定保护动作电流，差动线圈匝数，平衡线圈匝数和灵敏度。
解：
1、参数计算变压器电抗分别为 X=0.1075´1152=45.1W X=0.0625´1152=26.24W T1 31.5 ；XT2=0；T3 31.5 系统电抗为Xs.max=0.052´1152/31.5=21.8W、Xs.min=0.035´1152/31.5=14.7W。
[注：由标幺值求出归算至高压侧的等值阻抗。
]
2、短路电流计算
(1)两台变压器并列运行最大三相短路电流 I
(3) = 115000 =891A 中压侧短路电流为k.max.352´3(14.7+0.5´45.1) [注：变压器并联运行发生短路故障时流 过每台变压器短路电流。
] 低压侧短路电流为Ik(3.m)ax.6.6=2´3´[0.5(12165.20400+45.1)+14.7]=659A
(2)单台运行时最大三相短路电流 I(3)k.max.35 = 中压侧短路电流为 115000=1110A3(14.7+45.1) I(3)k.max.6.6 = 低压侧短路电流为 115000 =772A 3(14.7+45.1+26.24)
(3)在6.6kV侧母线三相短路电流最小值1）两台并列运行时 Ik(3.m)in.6.6=2´3´[0.5(12165.2040+045.1)+21.8]=578A 2）单台运行 I(3)k.min.6.6 = 115000 =713A 3(21.8+26.24+45.1)
3、确定基本侧
（1）变压器一次额定电流计算 高压侧IN.h=331´510100=165A 中压侧IN.m=331´53080.5=472.4A 低压侧IN.l=331´5060.6=2755.2A
（2）电流互感器变比选择 变压器高压侧：nTA.h.cal= 3´1655、选用300/5。
变压器中压侧：nTA.m.cal=4752.4、选用600/5。
变压器低压侧：nTA.l.cal=27555.2、选用3000/5。

（3）二次额定电流计算高压侧：I2N.h=36´0165=4.76A中压侧：I2N.m=417220.4=3.94A 低压侧：I2N.L=2735050.2=4.59A 由计算可知，应选取110kV侧为基本侧。

4、确定动作电流由计算可知，应取单台运行作为动作电流计算条件：
（1）按最大不平衡电流条件 Iop=1.3´(1´0.1+0.05+0.05+0.05)´1110=361A
（2）按励磁涌流和电流互感器二次断线条件 Iop=1.3´165=214.5A 选用计算动作电流为Iop.cal=361A[注：整定匝数未确定前，动作电流不为实际值。
] 从上面计算可知，对并列运行变压器整定计算按单台运行条件为计算方式。
因单台运行时外部短路流过差动回路的不平衡电流最大。

5、确定基本侧差动线圈 二次动作电流计算值为Iop.r.cal= 3´165=10.4A60 工作线圈计算匝数Ww.cal=1600.4=5.77匝 I=60=12A选用整定匝数Ww.set=Wd.set=5匝继电器实际动作电流op.r5
6、确定平衡线圈匝数 W=4.76-3.94´5=1.04 38.5kV侧：b.cal 3.94 匝、选用Wb.set=1匝 W=4.76-3.94´5=0.185 6.6kV侧：b.cal 4.59 匝、选用Wb.set=0匝
7、计算相对误差Dfer 对中侧相对误差Dfer=11..0044+-51=0.0066 对低压侧相对误差Dfer=00..118855+-05=0.0357满足要求，不必重新整定。

8、灵敏度计算 3´578´Ir=2 60接线系数。
] 3=14.45A[注：其中 3/2是两相短路电流与三相短路电流间的关系， 3是保护 Ksen=14.45/12=1.2＜
2，采用DCD-2不满足要求，应改用其它型式的保护。
16、如图所示网络，已知EA=ED=110/3kV，电源A的电抗Ｘ1＝Ｘ2＝20Ω，Ｘo＝31.45Ω，电源D的电抗Ｘ1＝Ｘ2＝12.6Ω，Ｘo＝25Ω，所有线路X1=0.4W/km，X0=1.4W/km；可靠系数KrIel=1.25，KrIeIl=1.15。
试确定线路AB上A侧零序电流保护第Ⅱ段动作值，并校验灵敏度。
解：A侧零序Ⅱ段应与BC和BD的零序保护的Ⅰ段配合,取大值作为整定值。

1、与BC线路配合： X1S=X2S=(2200++77..66)+(1122..66++1155..22)+25.2=39W X0S=(3311..4433++2266..66)+(2255++5533..22)+88.2=121.51W 因X0S＞X1S，应采用单相接地的零序电流。
3I
(1)=3´110000=955A k03(2´39+121.51) [注：短路点总零序电流。
] BC线路保护Ⅰ段动作电流为 IoIp=1.25´955=1190A 分支系数： K=3Ik(10).BC=b3Ik(10).BA955´ 95525+53.2 =1.74 25+53.2+31.43+26.6 [注：为求流过保护安装处的零序电流，即保护 能测量到的零序电流。
]AB线路保护Ⅱ段整定值为 IoIIp=1.15´1190/1.74=786A[注：保护安装处实际的零序电流比短路点的小。
]
2、与线路BD的零序电流配合时1)不加方向元件时，动作电流必须躲过母线D或B接地短路时可能出现的最大零序电流。
12.6´(20+7.6+15.2)=9.73WＸ1Σ＝Ｘ2Σ＝12.6+20+7.6 X0S=2255´+(5533..22++3311..4433++2266..66)=20.41W 流入接地短路点的零序电流为 3Ik(10)= 3´110´103=4780A3(2´9.73+20.41) 3Ik(1o.1)= 3´110´103=3769A3(9.73+2´20.41) 流过BD线路的零序电流为 3IK(1)0=25+534.27+803´1.2453+26.6=877A 3IK(10.1)=25+533.278+03´1.2453+26.6=694A当母线B接地短路时： X=(31.43+26.6)(25+53.2)=33.31WX1S=X2S=13.8W,0S31.43+26.6+25+53.2流入短路点的零序电流为： 3Ik(10)= 3´110´103=3130A3(2´13.8+33.31) 3Ik(1o.1)= 3´110´103=2370A3(13.8+2´33.31) 电源ＥD侧流过BD线路B侧的零序电流为 3Ik(10)=2531+3503´.2(3+13.413.4+32+62.66).6=1330A 3Ik(10.1)=2527+3503´.2(3+13.413.4+32+62.66).6=1010A在BD线路B端出口接地短路时，由电源ＥA侧流过保护的零序电流为 3Ik(10).AB=3130-1330=1800A 3Ik(10..1A)B=2370-1010=1360A IoIp=1.25´1330=1660A[注：不加方向元件时，既要考虑正方向短路，也要考虑反方向短路。
]采用这个定值后，在显然B端出口处两相接地短路时，保护不可能动作。
因此应加方向元件。
2)加方向元件后，BD线路保护的Ⅰ段按躲开母线D接地的最大零序电流整定 IoIp=1.25´877=1090A[注：加方向元件后，只要考虑正方向短路。
]线路AB的Ⅱ段动作电流IoIIp=1.15´1090=1254A定值取1254A。
灵敏度：Ksen=11235640=1.08＜1.3可采用与BD线路的Ⅱ段配合，BD线路的Ⅱ段可按末端有足够灵敏度整定，即IoIIp=694/1.3=534AAB线路Ⅱ段动作电流IoIIp=1.15´534=614A灵敏度Ksen=1631640=2.22动作时间toIIp=1s17、如图所示双电源网络中，已知线路的阻抗X1=0.4W/km，X0=1.4W/km，两侧系统等值电源的参数为：相电势EM=EN=115/3kV，Ｘ1M＝Ｘ2M＝5Ω，Ｘ1N＝Ｘ2N＝10Ω，X0M=8W，X0N=15W。
试决定线路MN两侧零序电流速断保护Ⅰ段的整定值及保护范围。
解：
1、M侧母线短路电流X1S=X2S=55+´3344=4.36WX0S=88+´9999=7.4W 由于X0S＞X1S故按单相接地条件整定。

（1）流入接地点短路电流为 3Ik(10)= 3´115´103=12356A3(2´4.36+7.4) 3Ik(1o.1)= 3´115´103=10396A3(4.36+2´7.4)
（2）流过保护2的零序电流为 3Ik(10)=81+238546+´185=924A 3Ik(1o.1)=10319067´8=777A2、N母线短路时 X1S=X2S=2299´+1100=7.44W X0S=9922´+1155=12.9W
（1）流入接地点短路电流 3Ik(10)= 3´115´103=7170A3(2´7.44+12.9) 3Ik(1o.1)= 3´115´103=5992A3(7.44+2´12.9)
（2）流过保护1短路电流 3Ik(10)=7171007´15=1005A[注：用分流公式计算。
] 3Ik(1o.1)=5991207´15=840A
3、保护1的Ⅰ段动作值 IoIp1=1.25´1005=1256A
4、保护2的Ⅰ段如不加方向元件，动作值与保护1相同。
IoIp2=1.25´1005=1256A
5、保护区长度 值。
] 1256= 3´115´103´15+84-1.4Lx 3(X1¢S+2X0¢S) X0¢
S [注：求何处发生两相接地短路的零序电流等于保护定 X¢=(5+0.4Lx)(10+24-0.4Lx)=170+11.6Lx-0.16L2x 1S 5+24+10 39 [注：求X处接地短路正序总阻抗。
] X¢=(8+1.4Lx)(15+84-1.4Lx)=792+129.4Lx-1.96L2x 0S 8+84+15 107 [注：求X处接地短路时零序总阻抗。
] 联立求解即可求出保护1保护长度Lx,求保护2方法同上。