【第16季-数资】2019国考行测模考大赛第十六季解析-数资
主讲教师：成章授课时间：2018.09.02
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【第16季-数资】2019国考行测模考大赛第十六季解析-数资（讲义）
资料分析
（资料一）2018年5月份，全国规模以上工业原油生产基本平稳，原油加工量增速有所放缓。
5月份，工业原油生产1597万吨，同比下降1.6%，降幅比上月收窄0.7个百分点；日均产量51.5万吨，比上月减少0.2万吨，连续5个月稳定在51.5万吨左右的日均生产水平。
1-5月份，原油总产量7823万吨，同比下降2.0%，降幅比1-4月收窄0.1个百分点，原油进口增速回落。
5月份进口3905万吨，同比增长5.0%，增速比上月回落9.8个百分点。
1-5月份，进口原油1.9亿吨，同比增长8.0%。
100 规模以上工业原油产量月度走势图
5 80 -0.4 -3.7-2.3-2.9-3.1-2.9 -2.5 -1.9-2.2-2.3-1.60 -4.4 6052.55452.451.551.851.652.351.651.551.551.751.5-
5 40 -10 20 -15
0 -20 日均产量（万吨） 当月增速（%） 111.2018年5月，全国规模以上工业原油产量比上月（）万吨。
A.减少6.2
B.减少25.9
1 C.增加25.9
D.增加45.5 112.2018年5月，我国规模以上工业原油产量占1-5月份原油总产量的比 重比去年同期：
A.下降0.083个百分点
B.提高0.083个百分点
C.下降0.4个百分点
D.提高0.4个百分点 113.2017下半年，全国规模以上工业原油平均每月的日均产量约为（） 万吨？（下半年每个月的天数差忽略不计） A.50.7 B.51.9 C.52.6 D.53.8 114.2017年5月份全国规模以上工业进口原油占1-5月份进口量的比重约 为： A.19.27% B.20.55% C.21.14% D.25.36% 115.能够从上述资料中推出的是：A.2017年5月全国规模以上工业原油产量比上月有所下降B.2018年5月全国规模以上工业原油进口量约为产量的3倍C.2018年5月全国规模以上工业原油产量比2016年同期约减少5.2%D.2018年1-3月，全国规模以上工业原油产量同比增速为-2.2% （资料二）国家统计局对一套表联网直报平台16个行业门类的约98.3万家规模以上企业法人单位调查显示，2017年全部规模以上企业就业人员年平均工资为61578元，比2016年增长7.3%。
其中共有五类岗位：中层及以上管理人员131929元，增长6.5%；专业技术人员83148元，增长8.9%；办事人员和有关人员58211元，增长7.3%；社会生产服务和生活服务人员49502元，增长5.9%；生产制造及有
2 关人员50703元，增长5.6%。
地区 合计东部中部西部东北地区 2017年分地区分岗位就业人员年平均工资 全部就业人员中层及以上管理专业技术人员办事人员和有关 人员 人员 6157867558507605615554028 13192915316795044110616103804 8314895744619997000563841 5821165114460345150551554 单位：元 社会生产服务和生生产制造及有 活服务人员 关人员 4950255734399374174939872 5070352790459875025447956 116.2016年全部规模以上企业就业人员年平均工资约为（） A.51665元 B.57389元 C.61578元 D.68912元 117.按照岗位划分，2017年规模以上企业就业人员年平均工资增长最多的 是（）：
A.中层及以上管理人员
B.专业技术人员
C.办事人员和有关人员
D.生产制造及有关人员 118.2017年东部地区全部规模以上企业就业人员中年平均工资最高的岗位， 其岗位工资约为最低的（）倍： A.1.3 B.2.2 C.2.9 D.3.5 119.2017年全部规模以上企业就业人员中，专业技术人员平均工资最低的地区，其他四类岗位平均工资从低到高排序为：
A.中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员
B.社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、生产制造及有关人员
C.办事人员和有关人员、生产制造及有关人员、社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员
3 D.社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员、办事人员和有关人员、中层及以上管理人员 120.能够从上述资料中推出的是：A.2017年，我国社会生产服务和生活服务人员岗位平均工资最低的地区为西部地区B.2017年，东北地区有3类岗位就业人员的年平均工资高于其规模以上企业全部就业人员年平均工资C.2017年，在我国的四个地区中，专业技术人员数量最多的是东部地区D.2017年，东部地区各类岗位就业人员中平均工资最低的为社会生产服务和生活服务人员 （资料三）2016年H省居民人均可支配收入19838元，同比增长6.7%，比上年同期回落2.7个百分点。
其中城镇常住居民人均可支配收入为25736元，同比增长6.3%；农村常住居民人均可支配收入11832元，同比增长7.6%。
居民人均消费支出14446元，同比增长7.8%，比上年同期增加1.7个百分点。
其中城镇常住居民人均支出18145元，同比增长5.8%；农村常住居民人均支出9424元，同比增长12.3%。
4 121.2015年H省居民人均可支配收入增长率比人均消费支出增长率：
A.高1.1个百分点
B.低1.1个百分点
C.高3.3个百分点
D.低5.5个百分点 122.2013-2016年，H省农村常住居民人均工资性收入增长率高于上一年的 年份有（）个。
A.4 B.3 C.2 D.1 123.以下哪项和2014年H省城镇常住居民人均可支配收入的构成情况最相近（） 124.2016年，H省城镇与农村常住居民人均消费支出增长量之比约为（） A.1：
1 B.2：
1 C.1：
2 D.3：
2 5 125.能够从上述材料推出的是（）A.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入中，均有三项收入逐年增长B.2011-2016年H省农村常住居民的人均可支配收入中，转移净收入的年均增速最高C.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入的差距逐年变小D.2011-2016年H省城镇常住居民的人均可支配收入中，财产净收入翻了两番 （资料四）2016年C市规模以上工业增加值及其增长速度 2016年，该市园区规模以上工业增加值1988.35亿元，比上年增长11.9%，对规模以上工业增长的贡献率达86.3%。
在全市规模以上工业统计的169种主要工业产品中，产量比上年增长的有107种。
全年该市共接待国内外旅游者12450万人次，比上年增长6.2%；旅游总收入1534.83亿元，增长13.6%。
其中，接待国内旅游者12328.50万人次，增长6.3%；国内旅游收入1482.01亿元，增长13.8%。
6 126.2016年，该市国有企业、集体企业、其它企业增加值之和占全市规模 以上工业增加值的比重与下面哪个数字最接近： A.16.5% B.19.0% C.22.5% D.26.5% 127.2016
年，该市非公有制企业、国有及国有控股工业、大中型工业增加 值占规模以上工业增加值的比重同比上升的的有多少个： A.0 B.1 C.2 D.3 128.按经济类型分组，2016
年该市规模以上工业增加值增速最快的类型， 其增加值是增速排名第二的多少倍： A.210 B.48 C.16 D.7.5 129.2016年，该市平均每接待一名国内旅游者创造的国内旅游收入比上年 增长： A.7.06% B.7.71% C.8.46% D.6.59% 130.能够从上述材料推出的是：A.2016年，全市园区规模以上工业增加值占全市规模以上工业增加值的比重超过60%B.2016年，全市规模以上工业统计的主要工业产品中，产量比上年增长的产品数量占产品总量的比重不足六成C.2015年，股份制企业实现增加值高于大中型企业实现增加值
D.若保持2016年增速，全市重工业实现增加值将在2018年突破2500
7 9 27 62.某商店开业，每周售出的商品数量相同，第一周因促销，最终实现的利 润率仅为10%。
之后，店主增加宣传并提高了价格。
第二周利润比第一周提高了 30%。
第三周商店的收入是第一周的1.6倍。
若宣传成本不计，问这三周商店的 利润率为多少？ A.23% B.26% C.33% D.43% 63.父子两人一起在水平地面上放风筝，风筝的投影垂直投射在地面上，投影点恰好与爸爸和儿子的位置构成了直角三角形，且两人与投影点的连线构成了直角三角形的两条直角边。
已知风筝放飞的高度为20米，爸爸与儿子的直线距离是风筝高度的
4。
问当儿子沿直线向爸爸走去，走到一半时（风筝的位置不变），
5 儿子与风筝的直线距离为多少米？ A.4√29 B.10√
3 C.5√29 D.12√
3 64.一家四口，妈妈比爸爸小
2岁，妹妹比哥哥也小2岁。
已知哥哥出生于 2005年之后，且哥哥今年的年龄等于妹妹今年年龄的平方。
已知今年是2018年， 妈妈与哥哥的属相相同，则爸爸出生的年份可能是哪一年？ A.1985 B.1986 C.1987 D.1988
8 65.某公司2017年全年销售额超额完成25%，已知上半年恰好完成当年销售 目标的一半，前三季度销售额比第四季度多3倍，则第三季度销售额占全年销售 额的（） A.20.0% B.40.0% C.42.5% D.50.0% 66.小陈从3月1日起在书店做兼职，周一至周五每天100元，周六只有上 午上班，工资40元，周日不上班。
3月17日下班后，小陈一共获得了1220元 工资。
问3月17日是周几？
A.周四
B.周五
C.周一
D.周日 67.某学校有语文、地理、体育、历史老师各若干名，其中语文老师人数比地理老师人数的2倍少4人，体育老师人数是历史老师的
1，比地理老师人数的
4 一半还少5人。
则该校语文老师人数：
A.多于地理老师与体育老师人数之和
B.比历史老师少16人
C.是地理老师的2.5倍多
D.可能有16人 68.班主任安排班里的5位小组长检查班级作业，每天需保证有1位小组长 统筹安排，2至3位小组长检查，问至少需要多少天才能保证有两天的小组长安 排方式完全相同？ A.21 B.31 C.50 D.51 69.现有一瓶浓度为20%的酒精溶液，在加入40克纯酒精后，浓度提高了
1， 4 再加入若干克水后，浓度又下降了
1，问最终酒精溶液中包含水多少克？ 39 A.480C.800 B.720D.960 70.一批零件要求24天内完工，老张单独加工恰好能按时完成。
在实际工作 中，老张请老李协助加工，两人一起合作8天后，老张又将剩余零件交由徒弟小 王单独加工，最终提前8天完工。
已知小王的效率是老张效率的
1，若将这批零
2 件交由老李单独加工，那么需要多少天完成？ A.48 B.32 C.24 D.16 10 【第16季-数资】2019国考行测模考大赛第十六季解析-数资（笔记） 资料分析【注意】
1.要求：
（1）提前预习，认真听课。
（2）听懂打
1，不懂打
0，要高效互动。
（3）公屏友好。
有的同学基础好，有的同学基础一般，整节课是一个集体，可以互相等一下，老师有自己的节奏。
（4）跟上节奏。
2.安排：
（1）先讲资料再讲数量。
（2）课间休息10分钟。
3.资料分析正确率都在50%～60%，如果学得好，正确率可以达到90%，错2～ 11 3个很正常，从50分到90分有很大分差，但是考试不是说考90分就一定能考上，考试都是有分差，把分差拉大，上岸的概率会高，资料分析可以和别的模块拉开差距。
4.资料分析口诀：
（1）读问题，看时间，分清基期和现期。
（2）判题型，找数据，看题型是增长还是平均或者比重。
（3）列式子，先别算。
（4）要想快，看选项，选项差距小可以截位。
（资料一）2018年5月份，全国规模以上工业原油生产基本平稳，原油加工量增速有所放缓。
5月份，工业原油生产1597万吨，同比下降1.6%，降幅比上月收窄0.7个百分点；日均产量51.5万吨，比上月减少0.2万吨，连续5个月稳定在51.5万吨左右的日均生产水平。
1-5月份，原油总产量7823万吨，同比下降2.0%，降幅比1-4月收窄0.1个百分点，原油进口增速回落。
5月份进口3905万吨，同比增长5.0%，增速比上月回落9.8个百分点。
1-5月份，进口原油1.9亿吨，同比增长8.0%。
100 规模以上工业原油产量月度走势图
5 80 -0.4 -3.7-2.3-2.9-3.1-2.9 -2.5 -1.9-2.2-2.3-1.60 -4.4 6052.55452.451.551.851.652.351.651.551.551.751.5-
5 40 -10 20 -15
0 -20 日均产量（万吨） 当月增速（%） 12 【注意】第一部分是产量信息，第二部分是进口量信息，表格涉及日均产量。
111.2018
年5月，全国规模以上工业原油产量比上月（）万吨。
A.减少6.2
B.减少25.9
C.增加25.9
D.增加45.5 【解析】111.对应材料找数据，5月份比上个月每天减少0.2万吨，5月
一 共31天，对应0.2*31=6.2万吨，认为可以选A项，但是这样是错误的。
4月是 30天，5月是31天，天数不同，所以按照天数算不正确。
5月产量是51.5*31， 4月产量是51.7*30，则增长量=51.5*31-51.7*30=51.5+51.5*30-51.7*30=51.5+ （-0.2*30）=51.5-6=45.5万吨。
【选D】 【注意】日均到月的转换要注意避开陷阱。
【知识点】两期比重：
1.识别：两个时间+比重。
2.升降判断：直接比较占字前后（分子分母）增长率a、b。
（1）a＞b，则上升。
（2）a＜b，则下降。
（3）a=b，则保持不变。
3.数值计算：|A/B*[（a-b）/（1+a）]|＜|a-b|。
4.秒杀：判断趋势，选最小。
112.2018年5月，我国规模以上工业原油产量占1-5月份原油总产量的比 重比去年同期：
A.下降0.083个百分点
B.提高0.083个百分点
C.下降0.4个百分点
D.提高0.4个百分点 【解析】112.今年和上年比，出现两个时间，比的是比重，即“两期+比重” 为两期比重问题。
出现“占”，占前/占后，找a和b。
对应材料找数据，由“工 业原油生产1597万吨，同比下降1.6%；原油总产量7823万吨，同比下降2.0%” 知，a=-1.6%，b=-2.0%，a＞b，比重上升，排除
A、C项；最终上升的结果＜ 13 |a-b|=|-1.6%+2.0%|=0.4%，排除D项。
【选B】【注意】选最小在国考中没有出现例外，正确率达到90%以上。
113.2017下半年，全国规模以上工业原油平均每月的日均产量约为（） 万吨？（下半年每个月的天数差忽略不计） A.50.7 B.51.9 C.52.6 D.53.8 【解析】113.方法一：每月天数差忽略不计，下半年是7～12月，算平均值 如果全部相加除以6很麻烦，可以直接看表格，算平均数。
小数≤平均数≤大数， 最大数为52.4，排除
C、D项，最小数为51.5，排除A项，对应B项。
方法二：如果出现不能直接看的时候，可以用削峰填谷法。
（1）定基准：观 察表格，数据都接近52，所以定基准为52；
（2）标峰谷：+0.4、-0.5、-0.2、 -0.4、+0.3、-0.4；
（3）加和：0.4-0.5-0.2-0.4+0.3-0.4=-0.8；
（4）求平均： 52+（-0.8/6）≈52-0.1=51.9，对应
B项。
【选B】 【注意】
1.削峰填谷：相当于山峰和山谷，先找一个基准，然后进行判断， 即：
（1）定基准。
在大小中间选整数。
（2）标峰谷。
（3）加和求平均。
2.本题不建议用尾数法，除法的时候用尾数法有风险，并且题目中出现“约”， 不建议用尾数法。
3.定基准时本题不定
52也可以，只要算的数正确，结果都是一样的。
14 【拓展】2015—2017年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为 （）。
A.1.07 B.1.09 C.1.11 D.1.13 【解析】拓展.本题是2018年的真题。
2015年～2017年，各季度一共12 项，如果相加很复杂，可以用削峰填谷。
（1）定基准：数据均和1.10相近，则 定1.10为基准；
（2）标峰谷：+0.02、-0.04、-0.01、-0.03、-0.05、+0.03、+ 0.03、+0.01、+0.06、+0.12；
（3）加和：0.02-0.04-0.01-0.03-0.05+0.03+
0. 03+0.01+0.06+0.12=0.14；
（4）求平均：1.10+0.14/12≈1.10+0.01=1.11，对应 C
项。
【选C】 【知识点】比重相关：
1.现期比重：
（1）识别：占、比重、贡献率，时间为现期。
（2）公式：“占字一出现，前面比后面”，A占B的比重为A/B。
（3）计算：截位直除法。
2.基期比重：
（1）识别：占、比重、贡献率，时间为基期。
比如已知2017年，问2016年。
15
（2）公式：“占字一出现，前面比后面”，基期A占B的比重A/B*[（1+b）/（1+a）]。
先算A/B，然后看（1+b）/（1+a）与1的大小比较，再结合选项。
（3）计算：截位直除法、结合选项判断。
3.两期比重：
（1）识别：两个时间+比重。
（2）升降判断：直接比较占字前后（分子分母）增长率a，b。
①a＞b，则上升。
②a＜b，则下降。
③a=b，则保持不变。
（3）数值计算：|A/B*[（a-b）/（1+a）]|＜|a-b|。
（4）秒杀：判断趋势，选最小。
114.2017年5月份全国规模以上工业进口原油占1-5月份进口量的比重约 为： A.19.27% B.20.55% C.21.14% D.25.36% 【解析】114.读问题看时间，问题时间是2017年，材料时间是2018年，为 基期时间；出现“占”，比重问题，即基期比重问题。
基期比重公式为A/B*[（1+b） /（1+a）]。
对应材料找数据，不考虑单位问题，则原式=3905/1.9*[（1+8.0%） /（1+5.0%）]，3905/1.9，首位商
2，第二位商
0，发现和B项很接近，则B项 为“坑”，可以“以坑治坑”。
（1+8.0%）/（1+5.0%）＞
1，C、D项都是大于B项 乘以一个比1大的数的结果，而（1+8.0%）/（1+5.0%）只比1大一点，对应
C 项。
【选C】 【知识点】
1.间隔增长率。
题型分类：
（1）间隔增长率=r=r1+r2+r1*r2，r1、r2均小于10%时，r1*r2可忽略。
（2）间隔基期=现期/（1+间隔增长率）。
问具体量的时候用。
2.混合增长率：
（1）识别：有明显的部分混合得到总体的关系，或者算增长率找不到数。
16
（2）例如：①进口+出口=进出口。
②房产+地产=房地产。
③累计：1～11月+12月=全年，1～3月=1～2月+3月。
（3）方法：混合增长率居中，但不正中，偏向量大的一方。
例如：①进口增长率为5%，出口增长率为10%，问进出口增长率。
答：进出口增长率在中间，即5%＜X＜10%。
②老师喝0%浓度的水，学员喝100%浓度的果汁，学员给老师混一滴果汁，问总的浓度。
答：0%＜总的浓度＜100%，偏向一杯水的一方，即偏向0%。
③进口增长率为2%，出口增长率为10%，进出口增长率为8%，问进口和出口哪个量更大。
答：偏向量大的一方，8%偏向10%，则偏向出口，则出口的量更大。
115.能够从上述资料中推出的是：A.2017年5月全国规模以上工业原油产量比上月有所下降B.2018年5月全国规模以上工业原油进口量约为产量的3倍C.2018年5月全国规模以上工业原油产量比2016年同期约减少5.2%D.2018年1-3月，全国规模以上工业原油产量同比增速为-2.2%【解析】115.问能够推出，为综合分析题，先看
C、D项，再看
B、A项。
在大概率中，
C、D项的正确率更高，遇难跳过。
C项：时间是2018年，和2016年比，中间隔2017年，为间隔时间。
间隔增长率：r=r1+r2+r1*r2，对应表格找数据，2018年5月原油产量增长率r1=-1.6%，2017年5月原油产量增长率r2=-3.7%，r1和r2都小于10%，r1*r2可忽略，所以r≈-1.6%-3.7%+0%=-5.3%，正确。
D项：图中已知1～2月，未知1～3月，即1～3月=1～2月+3月，相当于求部分和整体关系，用到混合增长率思想。
3月增长率为-2.2%，1～2月增长率为-1.9%，-2.2%＜1～3月增长率＜-1.9%，错误，排除。
B项：进口是3905万吨，工业原油产量是1597万吨，则倍数=3905/1597≈ 17 2.4，不是3倍，错误，排除。
A项：2017年5月日均产量是52.5，5月和上月比要找到4月份，已知2018 年4月，如果增长率没有特别说明，都是同比增长率。
基期=现期/（1+r），则4月日均产量=51.7/（1-2.3%）≈52.9万吨，不能根据5月日均产量为52.5，4月日均产量为52.9就认为下降，要注意天数。
5月有31天，则5月产量为52.5*31；4月有30天，则4月产量为52.9*30，5月产量＞4月产量，错误，排除。
【选C】 【注意】只提到增速，一般都是同比，如果是环比，题中会明确告知。
【答案汇总】111-115：DBBCC 【小结】第一篇：1.111-D：从日均到月份时，注意天数的变化。
2.112-B：两期比重。
3.113-B：平均数在最大和最小之间，削峰填谷。
4.114-C：基期比重。
5.115-C：综合分析，遇难跳过；间隔增长率，混合增长率。
（资料二） 18 国家统计局对一套表联网直报平台16个行业门类的约98.3万家规模以上企 业法人单位调查显示，2017年全部规模以上企业就业人员年平均工资为61578 元，比2016年增长7.3%。
其中共有五类岗位：中层及以上管理人员131929元， 增长6.5%；专业技术人员83148元，增长8.9%；办事人员和有关人员58211元， 增长7.3%；社会生产服务和生活服务人员49502元，增长5.9%；生产制造及有 关人员50703元，增长5.6%。
地区 合计东部中部西部东北地区 2017年分地区分岗位就业人员年平均工资 全部就业人员中层及以上管理专业技术人员办事人员和有关 人员 人员 6157867558507605615554028 13192915316795044110616103804 8314895744619997000563841 5821165114460345150551554 单位：元 社会生产服务和生生产制造及有 活服务人员 关人员 4950255734399374174939872 5070352790459875025447956 116.2016年全部规模以上企业就业人员年平均工资约为（） A.51665元 B.57389元 C.61578元 D.68912元 【解析】116.读问题看时间，问题时间是2016年，材料时间是2017年，为 基期问题。
对应材料数据，基期=现期/（1+r）=61578/（1+7.3%），观察选项， 次位差＞首位，截两位，原式≈61578/1.1，首位商
5，第二位商
6，与B项接近。
【选B】 【知识点】
1.增长量：
（1）识别：增长+单位；增长最多/少。
（2）方法：增长量=现期-基期=现期*r/（1+r）。
（3）计算技巧：百化分r=1/N。
比如增长率为33%，对应分数为1/3，现期为500，则增长量=现期/（N+1）=500/4。
①r＞
0，增长量=现期/（N+1）。
②r＜
0，下降量=现期/（N-1）。
③百化分：1/2=50%、1/4=25%、1/8=12.5%、1/16≈6.25%；1/3≈33.3%、1/6≈16.7%、1/12≈8.3%；1/5=20%、1/10=10%、1/20=5%；1/7≈14.28%、1/14≈7.14%、 19 1/9≈11.1%、1/11≈9.1%；1/13≈7.7%、1/15≈6.7%；1/17≈5.9%、1/18≈5.6%、
1/19≈5.3%。
2.增长量比较：
（1）题型识别：增长最多/少。
（2）计算公式：增长量=现期−基期=基期*r=现期*r/（1+r）。
（3）比较技巧：给现期和增长率。
①两个都大：增量必然大。
②一大一小：百化分计算。
（4）例子：①中国GDP为100万亿，增长率为10%；日本GDP为80万亿，增长率为5%；中国的现期和增长率都大，即为大大则大。
②中国GDP为100万亿，增长率为10%；美国GDP为150万亿，增长率为5%；此时中国现期没有美国大，但是增长率比美国大，即为一大一小的情况。
之前是一大一小看乘积，而今一大一小用百化分计算。
117.按照岗位划分，2017年规模以上企业就业人员年平均工资增长最多的 是（）：
A.中层及以上管理人员
B.专业技术人员
C.办事人员和有关人员
D.生产制造及有关人员 【解析】117.问增长最多，是求增长量最大，即增长量的比较。
增长量的比 较有两种，大大则大和一大一小，尽量凑“大大则大”进行排除。
由“中层及以 上管理人员
131929元，增长6.5%；专业技术人员83148元，增长8.9%；办事人 员和有关人员58211元，增长7.3%；生产制造及有关人员50703元，增长5.6%” 知，专业技术人员现期量和增长率都大于办事人员和有关人员与生产制造及有关 人员的现期量和增长率，即排除
C、D项；剩下的中层及以上管理人员和专业技 术人员用百化分计算，中层及以上管理人员增长率为6.5%，即6.5%≈6.7%≈1/15； 专业技术人员增长率为8.9%，即8.9%≈9%≈1/11。
由题意列式：A项：增长量= 现期/（n+1）=131929/16，首位可以商8；B项：增长量=现期/（n+1）=83148/12 首位商不到
7，则增长量最大是中层及以上管理人员，对应A项。
【选A】 20 118.2017年东部地区全部规模以上企业就业人员中年平均工资最高的岗位， 其岗位工资约为最低的（）倍： A.1.3 B.2.2 C.2.9 D.3.5 【解析】118.做这题要细心。
题目很绕，是问A找B型的题目，国考和山东 省考都比较喜欢考的题型。
东部地区全部规模以上企业就业人员中年平均工资最 高的岗位是中层及以上管理人员，其年平均工资为153167元，整体框架是东部， 要在东部地区中，找年平均工资最低的，是52790元，列式：153167/52790，结 合选项，商大约是3倍，但是不到3倍，对应C项。
【选C】 119.2017年全部规模以上企业就业人员中，专业技术人员平均工资最低的地区，其他四类岗位平均工资从低到高排序为：
A.中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员
B.社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、生产制造及有关人员
C.办事人员和有关人员、生产制造及有关人员、社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员
D.社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员、办事人员和有关人员、中层及以上管理人员 【解析】119.难度低，考查找数的能力。
2017年全部规模以上企业就业人员中，专业技术人员平均工资最低的地区是中部。
要从低到高排序，左边是小的，右边是大的，不建议依次代入
A、B、
C、D项验证，会比较麻烦，建议先找最大和最小的进行排除。
观察表格数据，中层及以上管理人员（95044）是最高的，应该排在最右边，
A、B项不符合，排除。
最小的是社会生产服务和生活服务人员（39937），应该排在最左边，D项符合。
【选D】 120.能够从上述资料中推出的是： 21 A.2017年，我国社会生产服务和生活服务人员岗位平均工资最低的地区为西部地区 B.2017年，东北地区有3类岗位就业人员的年平均工资高于其规模以上企业全部就业人员年平均工资 C.2017年，在我国的四个地区中，专业技术人员数量最多的是东部地区D.2017年，东部地区各类岗位就业人员中平均工资最低的为社会生产服务和生活服务人员【解析】120.综合分析题，按
C、D、
B、A的顺序看，遇难跳过。
C项：材料只知道平均工资，算人数很难，先跳过。
判断
A、B、D项都错误后，C项当选。
如果要做，先判定题型：东、中、西、东北地区都是部分量，总量有83148元，有部分和总体的关系，想到混合，求人数，但是没有人数的数据，也想到用混合的思想做。
总的年平均工资为83148（居中），东部年平均工资为95744，中部为61999，西部为70005，东北地区为63841，五个数据按顺序标到线段上（如图）。
中部+西部+东北地区=非东部，三者混合，混合居中但不中，则中、西、东北地区混合后约在61000到70000之间。
东部地区（95744）和合计（83148）的差距为12000左右，非东部地区离合计最近的数值（70000）和合计（83148）的距离约为13000，则说明合计（混合）偏向东部地区。
混合偏向量大的，合计偏向东部地区，则东部地区人数大于非东部地区的人数，专业技术人员数量最多的是东部地区，正确。
D项：东部地区各类岗位就业人员中平均工资最低的是生产制造及有关人员，直接看数，排除。
B项：2017年，东北地区年平均工资中，中层及以上管理人员、专业技术人员是超过的，没有其他的，因此不是3个，错误，排除。
A项：2017年，我国社会生产服务和生活服务人员岗位平均工资中，最低的地区不是西部地区，中部地区和东北地区很接近，东北地区更低，错误，排除。
22 【选C】【知识点】资料分析中，问人数比例，但是无任何人数的数据时，用混合思 想求解。
1.增长量=增长率*基期量，增长率=增长量/基期量，可以用混合增长率的方 法。
2.总量=平均数*人数，平均数=总量/人数，和“增长率=增长量/基期量”的 形式一样，则可以用混合平均数的方法。
3.重点注意：量是分母，平均数的量是人数。
【答案汇总】116-120：BACDC 【小结】第二篇：1.116题-B项，基期计算。
2.117题-A项，增长量的比较：大大则大&百化分。
3.118题-C项，问A求
B，注意主体。
4.119题-D项，排序问题，从最大最小入手。
5.120题-C项，遇难一定要跳过。
混合思想。
（资料三） 23 2016年H省居民人均可支配收入19838元，同比增长6.7%，比上年同期回落2.7个百分点。
其中城镇常住居民人均可支配收入为25736元，同比增长6.3%；农村常住居民人均可支配收入11832元，同比增长7.6%。
居民人均消费支出14446元，同比增长7.8%，比上年同期增加1.7个百分点。
其中城镇常住居民人均支出18145元，同比增长5.8%；农村常住居民人均支出9424元，同比增长12.3%。
121.2015年H省居民人均可支配收入增长率比人均消费支出增长率：
A.高1.1个百分点
B.低1.1个百分点
C.高3.3个百分点
D.低5.5个百分点 【解析】121.读问题，看时间，给2016年，问2015年，则是基期问题。
求 “高/低……个百分点”，增长率求百分点，用加减。
找可支配收入，增长率为 6.7%，比上年同期回落2.7个百分点，求过去，即求高的值，用加法，则2015 年的增长率为6.7%+2.7%=9.4%。
找消费支出，“增长7.8%，比上年同期增加1.7 24 个百分点”，求上年，即求低的，用减法，则7.8%-1.7%=6.1%。
9.4%-6.1%=3.3%。
【选C】 【注意】比上年回落就是比上年低，上年高，现在低。
122.2013-2016年，H省农村常住居民人均工资性收入增长率高于上一年的 年份有（）个。
A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】122.方法一：增长量的比较问题，增长量=（现期-基期）/基期， 时间是2013年～2016年，2013年的增长率=（现期-基期）/基期=（1790-1637） /1637。
2013年的增长率要和上一年（2012年）比较，需求2012年的增长率， 因此本题需要用到2011年的数据，r2012年=（现期-基期）/基期=（1637-1343） /1343。
依次列出2012年～2016年的增长率，分别约为300/1343、150/1637、 400/1790、60/2188、180/2247。
分数比较大小，300/1343和150/1637比较， 分母一倍多，分子两倍，则300/1343＞150/1637，不符合增长率高于上年。
400/1790和150/1637进行比较，分子之间两倍多，分母之间一倍多，则400/1790 ＞150/1637，符合要求。
60/2188和400/1790进行比较，直接看出60/2188＜ 400/1790，排除。
2016年增长率和2015年进行比较，180/2247＞60/2188，符 合要求，则一共有2个年份符合要求。
方法二：增长率=（现期-基期）/基期，分母分别是1343、1637、1790、 2188、2247，分母都是一倍左右的关系。
分子是“现期-基期”，分别约为300、 150、400、60、180，两个分子之间有2倍的、2倍多的、7倍多的关系，分子倍 数大于分母倍数，分子起决定性作用。
因此判断增长率是否高于上一年，重点看 分子，分子大的分数值大。
150＜300，不符合；400＞150，符合；60＜400，不 符合；180＞60，符合。
一共有
2个符合。
2015年、2016年国考中都有用到这个 技巧。
【选C】 123.以下哪项和2014年H省城镇常住居民人均可支配收入的构成情况最相近（） 25 【解析】123.饼图表示的是比重，比如13742占22609的50%+，则13742在图中所对应的面积也占总体面积的一半多。
找最大/最小，工资性收入（13742）特别大，占比（13742/22609）超过一半，按照12点原则，对应的是12点钟方向顺时针的第一块，第一块面积超过一半，
C、D项不符合，排除。
找特殊，
A、B项的图形中，B项的最后一块面积占比和1/4很接近，A项的最后一块面积比1/4小，B项的最后一块面积比1/4大，找数据，转移净收入为5128元，总体可支配收入为22609元，22609/4≈5600＞5128，则5128不到22609的1/4，则5128所对应的最后一块的角度不到90°，A项符合。
【选A】 【注意】饼图求解小贴士：1.12点原则：从12点钟方向开始，顺时针顺序对应数据顺序。
饼状图是计算机画的，作图的内部逻辑都是从12点钟方向开始画的。
2.找特殊（最大最小，1/2，1/4等特殊值，优先验证特殊的，进行排除）。
3.看部分间的关系。
如果有300、300、300这样的值，则找存在三块面积一样的图形。
26 【拓展】以下哪个饼图能够最准确地反映全国各地区2016年1季度规模以上文化及相关产业营业收入的比重关系？ 【解析】拓展.定位数据，各地区收入分别为12528元、2825元、1130元、237元，收入总计为16719元。
找特殊，最大的是12528元，总计为16719元， 27 12528/16719≈12000/16000≈3/4，则图中白色部分外的角度应该是直角，排除
C、D项。
再看部分间的关系，2825/237＞10倍，10倍在图中应该非常明显，而在B项中，12点钟方向开始，顺时针开始的第二部分和第四部分应该是2倍左右的关系，不符合10倍，A项符合。
【选A】 124.2016年，H省城镇与农村常住居民人均消费支出增长量之比约为（） A.1：
1 B.2：
1 C.1：
2 D.3：
2 【解析】124.时间是2016年，求增长量之比，说明是比较增长量。
已知城 镇的现期量和增长率，已知农村的现期量和增长率，百化分，作比较，增长量= 现期/（n+1）。
城镇的增长率5.8%≈1/17，农村的增长率12.3%≈12.5%=1/8，则 城镇的增长量约为18145/18，农村的增长量约为9424/9，列式：18145/18： 9424/9≈1000：1000=1：
1。
【选A】 125.能够从上述材料推出的是（）A.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入中，均有三项收入逐年增长B.2011-2016年H省农村常住居民的人均可支配收入中，转移净收入的年均增速最高C.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入的差距逐年变小D.2011-2016年H省城镇常住居民的人均可支配收入中，财产净收入翻了两番【解析】125.综合分析题，问能推出的，先看
C、D项，再看
B、A项。
C项：观察表格，看城镇和农村可支配收入的差距，2011年：16699-7382≈9000，2012年：18894-8367≈10000，差距逐渐变大。
也可以竖着看，农村每年增加1000元左右，城镇每年增加2000元左右，横看竖看，都可以判断差距逐渐变大，错误。
D项：翻n番，是原来的2n倍，翻两番，是原来的2²=4倍，2016年的财产净收入为1305元，2011年为683元，1305和683之间不是4倍，错误。
28 B项：时间是2011～2016年，问年均增速最高，则是年均增长率的知识点，n相同直接比“现期/基期”。
基期是2011年，现期是2016年，转移净收入：现期/基期=2403/1061＞2倍。
财产净收入：现期/基期=573/344＜
2。
经营净收入：现期/基期=6426/4634＜
2。
工资性收入：现期/基期=2430/1343＜
2，则“现期/基期＞2”的最大，即转移净收入的年均增速最大，正确。
A项：“城乡……均有三项”的问题类似“A和B均……”的问题，归根到底是看数字的问题，作为出题人，为了稍微难一点，一般会在前面设坑，我们可以做逆向思维，城镇在前，农村在后，先看后面的农村是否符合。
农村：工资性收入递增；经营性收入中，6426＜7050，不符合逐年增长；财产净收入逐年递增；转移净收入中，1156＜1180，不符合逐年递增。
4个中，有2个不符合，错误。
【选B】 【注意】年均增长率（一般考比较）：
1.题型识别：一般题目会明确问出来，问年均增长最快、年均增速排序。
2.公式：（1+r）n=现期/基期，其中n为现期与基期的年份差。
3.技巧：n相同直接比“现期/基期”。
两个年均增速比较，公式中，“-1”部分是相同的，n如果相同，则唯一区别就是“现期/基期”，因此直接比较“现期/基期”。
【答案汇总】121-125：CCAAB 29 【小结】第三篇：1.121题-C项，增长率，出现百分点用“+、-”。
2.122题-C项，增长率计算，分式比较。
3.123题-A项，饼图，12点原则，找特殊，部分间关系。
4.124题-A项，增长量计算，百化分。
5.125题-B项，年均增长率的比较。
（资料四）2016年C市规模以上工业增加值及其增长速度 30 2016年，该市园区规模以上工业增加值1988.35亿元，比上年增长11.9%，对规模以上工业增长的贡献率达86.3%。
在全市规模以上工业统计的169种主要工业产品中，产量比上年增长的有107种。
全年该市共接待国内外旅游者12450万人次，比上年增长6.2%；旅游总收入1534.83亿元，增长13.6%。
其中，接待国内旅游者12328.50万人次，增长6.3%；国内旅游收入1482.01亿元，增长13.8%。
126.2016年，该市国有企业、集体企业、其它企业增加值之和占全市规模 以上工业增加值的比重与下面哪个数字最接近： A.16.5% B.19.0% C.22.5% D.26.5% 【解析】126.现期比重问题，找到国有企业、集体企业、其它企业的增加值， 规模以上工业的增加值为
3253.03亿元，列式：（718.72+9.8+132.03）/3253.03≈ （718+10+132）/3253=860/3253，选项首位相同的，次位差都大于首位，判断选 项差距大，截两位，860/33，商是
26开头。
【选D】 127.2016年，该市非公有制企业、国有及国有控股工业、大中型工业增加值占规模以上工业增加值的比重同比上升的的有多少个： 31 A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】127.今年和上年的比重比较，是两期比重问题，要想比重上升，则 a＞b，“占”前的增长率为
a，“占”后的增长率是b=7.9%，非公有制企业、国有 及国有控股工业、大中型工业增加值的增长率中，只有一个增长率14.2%大于 7.9%。
【选B】 128.按经济类型分组，2016年该市规模以上工业增加值增速最快的类型， 其增加值是增速排名第二的多少倍： A.210 B.48 C.16 D.7.5 【解析】128.问A找
B，增速最快的是股份制企业的13.1%，其增加值为 2108.2亿元。
增速排名第二的是外商及港澳台投资企业的12.7%，其增加值为 281.88亿元。
求倍数直接做除法：2108/281＜10，仅D项满足。
【选D】 129.2016年，该市平均每接待一名国内旅游者创造的国内旅游收入比上年 增长： A.7.06% B.7.71% C.8.46% D.6.59% 【解析】129.识别题型，“增长”+%，求增长率，出现“平均每”，是平均数， 题型是平均数增长率。
公式：（a-b）/（1+b），a、b
是分子、分母的增长率，对 于平均数问题，原则是后除前，平均每接待一名国内旅游者创造的国内旅游收入 =收入（a）/人数（b），a=13.8%，b=6.3%，代入计算：（13.8%-6.3%）/（1+6.3%） =7.5%/（1+6.3%）＜7.5%，排除
B、C项；
A、D项的区别在于能否商
7，结果可 以商
7，选择A项。
【选A】 32 【注意】比重、平均数、倍数问题考点辨析：
1.现期比重、平均、倍数均是A/B，无区别。
2.基期比重、平均、倍数均是A/B*（1+b）/（1+a），无区别。
3.比重、平均的升降判断完全一致。
4.定量计算：
（1）比重才考比重差，即＜|a-b|或选最小（只有两期比重可用）。
（2）平均数一般不考定量计算，考平均数增长率，公式：（a-b）/（1+b）。
130.能够从上述材料推出的是：A.2016年，全市园区规模以上工业增加值占全市规模以上工业增加值的比重超过60%B.2016年，全市规模以上工业统计的主要工业产品中，产量比上年增长的产品数量占产品总量的比重不足六成C.2015年，股份制企业实现增加值高于大中型企业实现增加值
D.若保持2016年增速，全市重工业实现增加值将在2018年突破2500亿元【解析】130.综合分析题，按照
C、D、
B、A的顺序做，四个选项都不难，考计算能力。
33 C项：给2016年，问2015年，求基期。
基期=现期/（1+r），股份制企业：2108/（1+13.1%）=1800+，大中型企业：2093/（1+5.7%）=1900+，大中型企业更大，错误。
D项：重点是理解“保持2016年增速”，即每年增速都是13.6%，2018年=2016年*（1+r）*（1+r）=1806*（1+13.6%）*（1+13.6%）≈1800*1.14*1.14≈2050*1.14≈2337＜2500，错误。
B项：上升到107，总数为169，107/169＞6成，错误。
A项：全市园区规模以上工业增加值是1988.35，全市规模以上工业增加值是3253.03，1988.35/3253.03≈1988/3253＞6成，正确。
【选A】【答案汇总】126-130：DBDAA 【小结】第四篇：1.126—D：现期比重。
2.127—B：两期比重。
3.128—D：问A找
B。
4.129—A：平均数增长率。
34 5.130—A：现期比重，保持增速不变算将来。
数量关系 【注意】数量的正确率没有意义，过去研究正确率，后来发现很多人喜欢
B、C项，答案是
B、C项时正确率高，否则正确率低，本次平均正确率约为30%，故而无参考价值。
行测中，判断、言语、资料是三大块，需要学好，正确率越高越好；常识、数量的分数不易把握，且性价比较低。
建议留10～15分钟做数量，三大块占用时间长会导致无时间做数量，故而需要打好基础，可以用来冲70分，数量只需做出会的3～4个，蒙对1～2
7 9 27 【解析】61.概率问题，P=满足情况数/总情况数，或将概率相加或相乘。
设 三个选项分别为
A、B、
C。
一次：满足的情况数为3种（都是
A、都是
B、都是C）， 甲、乙均是在
A、B、C中选，有3种选择，总情况数为3*
3，一次答案相同的概 率=3/（3*3）=1/3；三次全中：每次都是1/3，连续三次，分步用乘法，概率为 1/3*1/3*1/3=1/27；两次：从3次中选2次答案相同，无顺序为C（3,2），最后 一次答案不同，概率=C（3,2）*1/3*1/3*（1-1/3）=6/27。
相加：1/27+6/27=7/27。
【选D】 【注意】思路梳理：
1.一次游戏心有灵犀的概率=满足/总体=3/（3*3）=1/3。
2.至少两次包括了三次和两次两种情况：
（1）三次：1/3*1/3*1/3。
（2）两次：C（3,2）*1/3*1/3*（1-1/3）。
62.某商店开业，每周售出的商品数量相同，第一周因促销，最终实现的利 润率仅为
10%。
之后，店主增加宣传并提高了价格。
第二周利润比第一周提高了 30%。
第三周商店的收入是第一周的1.6倍。
若宣传成本不计，问这三周商店的 利润率为多少？ A.23% B.26% C.33% D.43% 【解析】62.无具体数值，要求计算数值，只能赋值，通常赋值成本为100 元，涉及利润，基本公式：利润=售价-成本；利润率=利润/成本。
第一周：利润 率为10%，利润为10元，售价=110元；第二周：第二周利润比第一周提高了30%， 利润为13元，成本不变为100元，售价为113元；第三周：题目仅说数量相同， 最终求的利润率=利润/成本，数量最终会被约掉，可以赋值每周数量为
1，第一 周收入=110*1=110元；第三周：商店的收入是第一周的1.6倍，第三周收入 =110*1.6=176元，售价为176元，成本为100元，利润为76元。
利润率=（10+13+76） /300=99/300=33%。
【选C】 36 【注意】
1.基本公式：利润=售价-成本；利润率=利润/成本=（10+13+76）/300=33%。
2.赋值法：题目中没有具体数字，都是相对数字，选择赋值。
63.父子两人一起在水平地面上放风筝，风筝的投影垂直投射在地面上，投影点恰好与爸爸和儿子的位置构成了直角三角形，且两人与投影点的连线构成了直角三角形的两条直角边。
已知风筝放飞的高度为20米，爸爸与儿子的直线距离是风筝高度的
4。
问当儿子沿直线向爸爸走去，走到一半时（风筝的位置不变），
5 儿子与风筝的直线距离为多少米？ A.4√29 B.10√
3 C.5√29 D.12√
3 【解析】63.几何问题是近年国考、各地省考的热点，建议学习。
设风筝所 在点为
A，投影点为
B，儿子所在点为
F，爸爸所在点为
E，AB=20，爸爸与儿子 的直线距离是风筝高度的4/5，父子距离EF=20*4/5=16，要求儿子和风筝的距离， 需要求BC，投影是直角，且两人与投影点的连线构成了直角三角形的两条直角 边，根据勾股定理求解，儿子从F点走向E点，走一半距离到中点
C，如下图， 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知EC=CF=BC=1/2*16=
8， AC=√8²+20²=√464=2√116=4√29；或使用尾数法，AC=√464，将选项数字都放 入根号下看尾数，A项：√16∗29；B项：√100∗3；C项：√25∗29；D项：√144∗
3，只有A项尾数是
4。
【选A】 37 【注意】如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
64.一家四口，妈妈比爸爸小2岁，妹妹比哥哥也小2岁。
已知哥哥出生于 2005年之后，且哥哥今年的年龄等于妹妹今年年龄的平方。
已知今年是2018年， 妈妈与哥哥的属相相同，则爸爸出生的年份可能是哪一年？ A.1985 B.1986 C.1987 D.1988 【解析】64.爸爸-妈妈=
2，哥哥-妹妹=
2，年龄问题，可以代入选项计算， 选项信息充分，直接分析题干信息，哥哥今年的年龄等于妹妹今年年龄的平方， 说明妹妹
2岁时哥哥4岁、妹妹3岁时哥哥9岁、妹妹4岁时哥哥16岁，差距 越来越大，故而差距为2岁的只有一种情况，即妹妹2岁、哥哥4岁。
妈妈与哥 哥的属相相同，共12个属相，要想属相相同，年龄差为12n，哥哥和妈妈不可 能差12岁，通常差24岁，哥哥4岁，妈妈28岁，爸爸30岁，此时为2018年， 爸爸出生年份=2018年-30年=1988年。
【选D】 65.某公司2017年全年销售额超额完成25%，已知上半年恰好完成当年销售 目标的一半，前三季度销售额比第四季度多3倍，则第三季度销售额占全年销售 额的（） A.20.0% B.40.0% C.42.5% D.50.0% 【解析】65.题目中没有出现具体数值，考虑赋值法。
目标销售额：实际销 38 售额=100%：125%=4：
5，求出比例，赋值为相应的比值，即赋值目标销售额为
4，实际销售额为
5，则上半年完成4*1/2=
2，设第四季度销售额为x，则前三季度销售额为4x，总销售额=4x+x=5x，解得x=
1，前三季度销售额为
4，则第三季度销售额=4-2=
2，那么第三季度销售额占全年销售额的比重=2/5=40%。
【选B】 【注意】“多几倍”：200是100的2倍，200比100多1倍。
【答案汇总】61-65：DCADB 66.小陈从3月1日起在书店做兼职，周一至周五每天100元，周六只有上 午上班，工资40元，周日不上班。
3月17日下班后，小陈一共获得了1220元 工资。
问3月17日是周几？
A.周四
B.周五
C.周一
D.周日 【解析】66.周期推断题目，取连续7n天，则周一到周日各有n个，如连续 7天，则周一到周日各有一个。
1～7日（完整一周）工资：500+40=540，8～14 日（完整一周）工资：500+40=540，15～17日工资：1220-540-540=140=100+40， 则15～17日一定有个周六（获得40元），一定有个周日（没有获得工资），剩余 的一天，要么是周
五，要么是周
一，由题目中“3月17日下班后”，即最后一天 要上班（因为星期五不是最后一天，星期六还上了班），为周
一。
【选C】 【注意】星期推断：
1.识别：给出一个月的星期状况，推某一天的星期。
2.例：2月有五个星期
三，请问3月1日是星期几？ 答：2月可能为28天，可能为29天，五个星期
三，则至少29天（因为连 续的28天，最多只有四个星期三），求的是3月1日（靠后日期），根据“求前 取后，求后取前”，取前面的数值，连续28天，周三有4个，要想有五个星期
三， 则29日必须是周
三，那么3月1日是星期
四。
（1）每连续28天，必有周一到周日各4个。
一个月有30、31、28、29天 几种情况，取连续28天最好计算。
（2）每连续7n天，必有周一到周日各n个。
39
3.怎么做：取连续的28天，求前取后，求后取前。
67.某学校有语文、地理、体育、历史老师各若干名，其中语文老师人数比地理老师人数的2倍少4人，体育老师人数是历史老师的
1，比地理老师人数的
4 一半还少5人。
则该校语文老师人数：
A.多于地理老师与体育老师人数之和
B.比历史老师少16人
C.是地理老师的2.5倍多
D.可能有16人【解析】67.设未知量技巧：谁出现的多，设谁。
本题“地理老师”出现的 多，设地理老师有x人，则语文老师有2x-4人，体育老师有x/2-5人，历史老师有2x-20人。
地理老师与体育老师之和为x+x/2-5=3x/2-
5，因为2x＞3x/2，-4＞（-5），则（2x-4）＞3x/2-
5，A项正确。
语文老师人数-历史老师人数=2x-4（2x-20）=16，B项错误；语文老师为2x-4人，地理老师的2.5倍为2.5x，2x＜2.5x，C项错误；2x-4=16，解得x=10，那么历史老师2x-20=
0，体育老师x/2-5=
0，与题目要求不符，错误。
【选A】 68.班主任安排班里的5位小组长检查班级作业，每天需保证有1位小组长 统筹安排，2至3位小组长检查，问至少需要多少天才能保证有两天的小组长安 排方式完全相同？ A.21 B.31 C.50 D.51 【解析】68.根据“至少……保证……”，判定本题为最不利构造问题。
所 求答案=最不利情况+
1。
“每天需保证有
1位小组长统筹”，情况数为C（5,1）， 抽查2个人检查作业，没有顺序要求，情况数为C（4,2），则2位小组长检查情 40 况数=C（5,1）*C（4,2）=30种。
若抽3位小组长检查，情况数=C（5,1）*C（4,3）=20种，总的安排方式有20+30=50种，所求答案=最不利情况+1=50+1=51。
【选D】 【注意】
1.“至少……保证……”，则一定会发生。
志哥和成章老师摸球，有5个球，其中3个红球，2个白球，如果摸到白球，则去干活，摸到红球就休息，第一天成章老师摸了1个白球，则志哥休息。
第二天，成章老师又摸了一个白球，则第二天志哥继续休息。
第三天，再摸一次球，一定是摸到红球。
2.如果题目问“至少5天相同”，所求答案=最不利情况+
1，其中最不利情况为4轮每种安排方式都来一遍，有4天的安排方式相同，则所求答案=4*50+1=201。
69.现有一瓶浓度为20%的酒精溶液，在加入40克纯酒精后，浓度提高了
1， 4 再加入若干克水后，浓度又下降了
1，问最终酒精溶液中包含水多少克？
3 A.480 B.720 C.800 D.960 【解析】69.溶液问题。
浓度=溶质/溶液，浓度为
20%，设溶质为x，则溶液 为5x。
加入40克酒精：（x+40）/（5x+40）=20%*（1+1/4)=25%，解得x=120， 即溶质变为120+40=160，溶液变为5*120+40=640。
加入y克水：160/（640+y） =25%*（1-1/3）=1/6，解得y=320，最终溶液=320+640=960克，溶质=160克， 则水=960-160=800克。
【选C】 【知识点】工程问题：
1.给完工时间型：
（1）先赋总量（公倍数）。
（2）再算效率=总量/时间。
（3）根据工作过程列方程。
2.给效率比例型（如甲效率：乙效率=3：
4、甲做3天的量=乙做4天的量）：
（1）先赋效率（满足比例即可）。
（2）再算总量=效率*时间。
（3）根据工作过程列方程。
3.给具体单位型（如甲效率是30吨/小时）：设未知数，找等量关系列方程。
41 70.一批零件要求24天内完工，老张单独加工恰好能按时完成。
在实际工作 中，老张请老李协助加工，两人一起合作8天后，老张又将剩余零件交由徒弟小 王单独加工，最终提前8天完工。
已知小王的效率是老张效率的
1，若将这批零
2 件交由老李单独加工，那么需要多少天完成？ A.48 B.32 C.24 D.16 【解析】70.工程问题，要想赋值总量，要已知完成时间，而题目中已知的 时间基本不是完成时间，由老张效率：小王效率=2：
1，即给定效率比例型工程 问题。
（1）赋值效率。
赋值老张效率为
2，小王效率为
1，设老李的效率为x。
（2） 求总量。
总工程量=天数*老张效率=24*2=48。
（3）列方程求解。
根据题目条件列 式：（2+x）*8+8*1=48，化简为2+x=
5，解得x=
3，那么老李单独加工天数=总量/ 效率=48/3=16天。
【选D】 【注意】思考：如果只知道小王小李比老张慢，能否做出本题？老张完成工 作总共用时24天，可以分成三阶段：8天、8天、8天。
现在老张做了8天，老 李做了8天，小王做了8天。
前后两次总量相同，第一阶段老张都做了8天，由 于老张比小王快，则老张比老李慢。
老张完成这批零件需要24天，则老李完成 这批零件要小于24天，对应D项。
【答案汇总】66-70：CADCD 【答案汇总】资料分析：111-115：DBBCC；116-120：BACDC；121-125：CCAAB；126-130：DBDAA 数量关系：61-65：DCADB；66-70：CADCD 42 遇见不一样的自己 Beyourbetterself 43
5月份，工业原油生产1597万吨，同比下降1.6%，降幅比上月收窄0.7个百分点；日均产量51.5万吨，比上月减少0.2万吨，连续5个月稳定在51.5万吨左右的日均生产水平。
1-5月份，原油总产量7823万吨，同比下降2.0%，降幅比1-4月收窄0.1个百分点，原油进口增速回落。
5月份进口3905万吨，同比增长5.0%，增速比上月回落9.8个百分点。
1-5月份，进口原油1.9亿吨，同比增长8.0%。
100 规模以上工业原油产量月度走势图
5 80 -0.4 -3.7-2.3-2.9-3.1-2.9 -2.5 -1.9-2.2-2.3-1.60 -4.4 6052.55452.451.551.851.652.351.651.551.551.751.5-
5 40 -10 20 -15
0 -20 日均产量（万吨） 当月增速（%） 111.2018年5月，全国规模以上工业原油产量比上月（）万吨。
A.减少6.2
B.减少25.9
1 C.增加25.9
D.增加45.5 112.2018年5月，我国规模以上工业原油产量占1-5月份原油总产量的比 重比去年同期：
A.下降0.083个百分点
B.提高0.083个百分点
C.下降0.4个百分点
D.提高0.4个百分点 113.2017下半年，全国规模以上工业原油平均每月的日均产量约为（） 万吨？（下半年每个月的天数差忽略不计） A.50.7 B.51.9 C.52.6 D.53.8 114.2017年5月份全国规模以上工业进口原油占1-5月份进口量的比重约 为： A.19.27% B.20.55% C.21.14% D.25.36% 115.能够从上述资料中推出的是：A.2017年5月全国规模以上工业原油产量比上月有所下降B.2018年5月全国规模以上工业原油进口量约为产量的3倍C.2018年5月全国规模以上工业原油产量比2016年同期约减少5.2%D.2018年1-3月，全国规模以上工业原油产量同比增速为-2.2% （资料二）国家统计局对一套表联网直报平台16个行业门类的约98.3万家规模以上企业法人单位调查显示，2017年全部规模以上企业就业人员年平均工资为61578元，比2016年增长7.3%。
其中共有五类岗位：中层及以上管理人员131929元，增长6.5%；专业技术人员83148元，增长8.9%；办事人员和有关人员58211元，增长7.3%；社会生产服务和生活服务人员49502元，增长5.9%；生产制造及有
2 关人员50703元，增长5.6%。
地区 合计东部中部西部东北地区 2017年分地区分岗位就业人员年平均工资 全部就业人员中层及以上管理专业技术人员办事人员和有关 人员 人员 6157867558507605615554028 13192915316795044110616103804 8314895744619997000563841 5821165114460345150551554 单位：元 社会生产服务和生生产制造及有 活服务人员 关人员 4950255734399374174939872 5070352790459875025447956 116.2016年全部规模以上企业就业人员年平均工资约为（） A.51665元 B.57389元 C.61578元 D.68912元 117.按照岗位划分，2017年规模以上企业就业人员年平均工资增长最多的 是（）：
A.中层及以上管理人员
B.专业技术人员
C.办事人员和有关人员
D.生产制造及有关人员 118.2017年东部地区全部规模以上企业就业人员中年平均工资最高的岗位， 其岗位工资约为最低的（）倍： A.1.3 B.2.2 C.2.9 D.3.5 119.2017年全部规模以上企业就业人员中，专业技术人员平均工资最低的地区，其他四类岗位平均工资从低到高排序为：
A.中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员
B.社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、生产制造及有关人员
C.办事人员和有关人员、生产制造及有关人员、社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员
3 D.社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员、办事人员和有关人员、中层及以上管理人员 120.能够从上述资料中推出的是：A.2017年，我国社会生产服务和生活服务人员岗位平均工资最低的地区为西部地区B.2017年，东北地区有3类岗位就业人员的年平均工资高于其规模以上企业全部就业人员年平均工资C.2017年，在我国的四个地区中，专业技术人员数量最多的是东部地区D.2017年，东部地区各类岗位就业人员中平均工资最低的为社会生产服务和生活服务人员 （资料三）2016年H省居民人均可支配收入19838元，同比增长6.7%，比上年同期回落2.7个百分点。
其中城镇常住居民人均可支配收入为25736元，同比增长6.3%；农村常住居民人均可支配收入11832元，同比增长7.6%。
居民人均消费支出14446元，同比增长7.8%，比上年同期增加1.7个百分点。
其中城镇常住居民人均支出18145元，同比增长5.8%；农村常住居民人均支出9424元，同比增长12.3%。
4 121.2015年H省居民人均可支配收入增长率比人均消费支出增长率：
A.高1.1个百分点
B.低1.1个百分点
C.高3.3个百分点
D.低5.5个百分点 122.2013-2016年，H省农村常住居民人均工资性收入增长率高于上一年的 年份有（）个。
A.4 B.3 C.2 D.1 123.以下哪项和2014年H省城镇常住居民人均可支配收入的构成情况最相近（） 124.2016年，H省城镇与农村常住居民人均消费支出增长量之比约为（） A.1：
1 B.2：
1 C.1：
2 D.3：
2 5 125.能够从上述材料推出的是（）A.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入中，均有三项收入逐年增长B.2011-2016年H省农村常住居民的人均可支配收入中，转移净收入的年均增速最高C.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入的差距逐年变小D.2011-2016年H省城镇常住居民的人均可支配收入中，财产净收入翻了两番 （资料四）2016年C市规模以上工业增加值及其增长速度 2016年，该市园区规模以上工业增加值1988.35亿元，比上年增长11.9%，对规模以上工业增长的贡献率达86.3%。
在全市规模以上工业统计的169种主要工业产品中，产量比上年增长的有107种。
全年该市共接待国内外旅游者12450万人次，比上年增长6.2%；旅游总收入1534.83亿元，增长13.6%。
其中，接待国内旅游者12328.50万人次，增长6.3%；国内旅游收入1482.01亿元，增长13.8%。
6 126.2016年，该市国有企业、集体企业、其它企业增加值之和占全市规模 以上工业增加值的比重与下面哪个数字最接近： A.16.5% B.19.0% C.22.5% D.26.5% 127.2016
年，该市非公有制企业、国有及国有控股工业、大中型工业增加 值占规模以上工业增加值的比重同比上升的的有多少个： A.0 B.1 C.2 D.3 128.按经济类型分组，2016
年该市规模以上工业增加值增速最快的类型， 其增加值是增速排名第二的多少倍： A.210 B.48 C.16 D.7.5 129.2016年，该市平均每接待一名国内旅游者创造的国内旅游收入比上年 增长： A.7.06% B.7.71% C.8.46% D.6.59% 130.能够从上述材料推出的是：A.2016年，全市园区规模以上工业增加值占全市规模以上工业增加值的比重超过60%B.2016年，全市规模以上工业统计的主要工业产品中，产量比上年增长的产品数量占产品总量的比重不足六成C.2015年，股份制企业实现增加值高于大中型企业实现增加值
D.若保持2016年增速，全市重工业实现增加值将在2018年突破2500
亿元
7
数量关系
61.两人玩“心有灵犀”游戏，每次给两人同样的三个选项，若三次游戏中
有两次及以上答案相同，则获得“心有灵犀”称号。
问两人得到“心有灵犀”称
号的概率为多少？
A.1
B.3
2
8
C.2
D.
7 9 27 62.某商店开业，每周售出的商品数量相同，第一周因促销，最终实现的利 润率仅为10%。
之后，店主增加宣传并提高了价格。
第二周利润比第一周提高了 30%。
第三周商店的收入是第一周的1.6倍。
若宣传成本不计，问这三周商店的 利润率为多少？ A.23% B.26% C.33% D.43% 63.父子两人一起在水平地面上放风筝，风筝的投影垂直投射在地面上，投影点恰好与爸爸和儿子的位置构成了直角三角形，且两人与投影点的连线构成了直角三角形的两条直角边。
已知风筝放飞的高度为20米，爸爸与儿子的直线距离是风筝高度的
4。
问当儿子沿直线向爸爸走去，走到一半时（风筝的位置不变），
5 儿子与风筝的直线距离为多少米？ A.4√29 B.10√
3 C.5√29 D.12√
3 64.一家四口，妈妈比爸爸小
2岁，妹妹比哥哥也小2岁。
已知哥哥出生于 2005年之后，且哥哥今年的年龄等于妹妹今年年龄的平方。
已知今年是2018年， 妈妈与哥哥的属相相同，则爸爸出生的年份可能是哪一年？ A.1985 B.1986 C.1987 D.1988
8 65.某公司2017年全年销售额超额完成25%，已知上半年恰好完成当年销售 目标的一半，前三季度销售额比第四季度多3倍，则第三季度销售额占全年销售 额的（） A.20.0% B.40.0% C.42.5% D.50.0% 66.小陈从3月1日起在书店做兼职，周一至周五每天100元，周六只有上 午上班，工资40元，周日不上班。
3月17日下班后，小陈一共获得了1220元 工资。
问3月17日是周几？
A.周四
B.周五
C.周一
D.周日 67.某学校有语文、地理、体育、历史老师各若干名，其中语文老师人数比地理老师人数的2倍少4人，体育老师人数是历史老师的
1，比地理老师人数的
4 一半还少5人。
则该校语文老师人数：
A.多于地理老师与体育老师人数之和
B.比历史老师少16人
C.是地理老师的2.5倍多
D.可能有16人 68.班主任安排班里的5位小组长检查班级作业，每天需保证有1位小组长 统筹安排，2至3位小组长检查，问至少需要多少天才能保证有两天的小组长安 排方式完全相同？ A.21 B.31 C.50 D.51 69.现有一瓶浓度为20%的酒精溶液，在加入40克纯酒精后，浓度提高了
1， 4 再加入若干克水后，浓度又下降了
1，问最终酒精溶液中包含水多少克？ 39 A.480C.800 B.720D.960 70.一批零件要求24天内完工，老张单独加工恰好能按时完成。
在实际工作 中，老张请老李协助加工，两人一起合作8天后，老张又将剩余零件交由徒弟小 王单独加工，最终提前8天完工。
已知小王的效率是老张效率的
1，若将这批零
2 件交由老李单独加工，那么需要多少天完成？ A.48 B.32 C.24 D.16 10 【第16季-数资】2019国考行测模考大赛第十六季解析-数资（笔记） 资料分析【注意】
1.要求：
（1）提前预习，认真听课。
（2）听懂打
1，不懂打
0，要高效互动。
（3）公屏友好。
有的同学基础好，有的同学基础一般，整节课是一个集体，可以互相等一下，老师有自己的节奏。
（4）跟上节奏。
2.安排：
（1）先讲资料再讲数量。
（2）课间休息10分钟。
3.资料分析正确率都在50%～60%，如果学得好，正确率可以达到90%，错2～ 11 3个很正常，从50分到90分有很大分差，但是考试不是说考90分就一定能考上，考试都是有分差，把分差拉大，上岸的概率会高，资料分析可以和别的模块拉开差距。
4.资料分析口诀：
（1）读问题，看时间，分清基期和现期。
（2）判题型，找数据，看题型是增长还是平均或者比重。
（3）列式子，先别算。
（4）要想快，看选项，选项差距小可以截位。
（资料一）2018年5月份，全国规模以上工业原油生产基本平稳，原油加工量增速有所放缓。
5月份，工业原油生产1597万吨，同比下降1.6%，降幅比上月收窄0.7个百分点；日均产量51.5万吨，比上月减少0.2万吨，连续5个月稳定在51.5万吨左右的日均生产水平。
1-5月份，原油总产量7823万吨，同比下降2.0%，降幅比1-4月收窄0.1个百分点，原油进口增速回落。
5月份进口3905万吨，同比增长5.0%，增速比上月回落9.8个百分点。
1-5月份，进口原油1.9亿吨，同比增长8.0%。
100 规模以上工业原油产量月度走势图
5 80 -0.4 -3.7-2.3-2.9-3.1-2.9 -2.5 -1.9-2.2-2.3-1.60 -4.4 6052.55452.451.551.851.652.351.651.551.551.751.5-
5 40 -10 20 -15
0 -20 日均产量（万吨） 当月增速（%） 12 【注意】第一部分是产量信息，第二部分是进口量信息，表格涉及日均产量。
111.2018
年5月，全国规模以上工业原油产量比上月（）万吨。
A.减少6.2
B.减少25.9
C.增加25.9
D.增加45.5 【解析】111.对应材料找数据，5月份比上个月每天减少0.2万吨，5月
一 共31天，对应0.2*31=6.2万吨，认为可以选A项，但是这样是错误的。
4月是 30天，5月是31天，天数不同，所以按照天数算不正确。
5月产量是51.5*31， 4月产量是51.7*30，则增长量=51.5*31-51.7*30=51.5+51.5*30-51.7*30=51.5+ （-0.2*30）=51.5-6=45.5万吨。
【选D】 【注意】日均到月的转换要注意避开陷阱。
【知识点】两期比重：
1.识别：两个时间+比重。
2.升降判断：直接比较占字前后（分子分母）增长率a、b。
（1）a＞b，则上升。
（2）a＜b，则下降。
（3）a=b，则保持不变。
3.数值计算：|A/B*[（a-b）/（1+a）]|＜|a-b|。
4.秒杀：判断趋势，选最小。
112.2018年5月，我国规模以上工业原油产量占1-5月份原油总产量的比 重比去年同期：
A.下降0.083个百分点
B.提高0.083个百分点
C.下降0.4个百分点
D.提高0.4个百分点 【解析】112.今年和上年比，出现两个时间，比的是比重，即“两期+比重” 为两期比重问题。
出现“占”，占前/占后，找a和b。
对应材料找数据，由“工 业原油生产1597万吨，同比下降1.6%；原油总产量7823万吨，同比下降2.0%” 知，a=-1.6%，b=-2.0%，a＞b，比重上升，排除
A、C项；最终上升的结果＜ 13 |a-b|=|-1.6%+2.0%|=0.4%，排除D项。
【选B】【注意】选最小在国考中没有出现例外，正确率达到90%以上。
113.2017下半年，全国规模以上工业原油平均每月的日均产量约为（） 万吨？（下半年每个月的天数差忽略不计） A.50.7 B.51.9 C.52.6 D.53.8 【解析】113.方法一：每月天数差忽略不计，下半年是7～12月，算平均值 如果全部相加除以6很麻烦，可以直接看表格，算平均数。
小数≤平均数≤大数， 最大数为52.4，排除
C、D项，最小数为51.5，排除A项，对应B项。
方法二：如果出现不能直接看的时候，可以用削峰填谷法。
（1）定基准：观 察表格，数据都接近52，所以定基准为52；
（2）标峰谷：+0.4、-0.5、-0.2、 -0.4、+0.3、-0.4；
（3）加和：0.4-0.5-0.2-0.4+0.3-0.4=-0.8；
（4）求平均： 52+（-0.8/6）≈52-0.1=51.9，对应
B项。
【选B】 【注意】
1.削峰填谷：相当于山峰和山谷，先找一个基准，然后进行判断， 即：
（1）定基准。
在大小中间选整数。
（2）标峰谷。
（3）加和求平均。
2.本题不建议用尾数法，除法的时候用尾数法有风险，并且题目中出现“约”， 不建议用尾数法。
3.定基准时本题不定
52也可以，只要算的数正确，结果都是一样的。
14 【拓展】2015—2017年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为 （）。
A.1.07 B.1.09 C.1.11 D.1.13 【解析】拓展.本题是2018年的真题。
2015年～2017年，各季度一共12 项，如果相加很复杂，可以用削峰填谷。
（1）定基准：数据均和1.10相近，则 定1.10为基准；
（2）标峰谷：+0.02、-0.04、-0.01、-0.03、-0.05、+0.03、+ 0.03、+0.01、+0.06、+0.12；
（3）加和：0.02-0.04-0.01-0.03-0.05+0.03+
0. 03+0.01+0.06+0.12=0.14；
（4）求平均：1.10+0.14/12≈1.10+0.01=1.11，对应 C
项。
【选C】 【知识点】比重相关：
1.现期比重：
（1）识别：占、比重、贡献率，时间为现期。
（2）公式：“占字一出现，前面比后面”，A占B的比重为A/B。
（3）计算：截位直除法。
2.基期比重：
（1）识别：占、比重、贡献率，时间为基期。
比如已知2017年，问2016年。
15
（2）公式：“占字一出现，前面比后面”，基期A占B的比重A/B*[（1+b）/（1+a）]。
先算A/B，然后看（1+b）/（1+a）与1的大小比较，再结合选项。
（3）计算：截位直除法、结合选项判断。
3.两期比重：
（1）识别：两个时间+比重。
（2）升降判断：直接比较占字前后（分子分母）增长率a，b。
①a＞b，则上升。
②a＜b，则下降。
③a=b，则保持不变。
（3）数值计算：|A/B*[（a-b）/（1+a）]|＜|a-b|。
（4）秒杀：判断趋势，选最小。
114.2017年5月份全国规模以上工业进口原油占1-5月份进口量的比重约 为： A.19.27% B.20.55% C.21.14% D.25.36% 【解析】114.读问题看时间，问题时间是2017年，材料时间是2018年，为 基期时间；出现“占”，比重问题，即基期比重问题。
基期比重公式为A/B*[（1+b） /（1+a）]。
对应材料找数据，不考虑单位问题，则原式=3905/1.9*[（1+8.0%） /（1+5.0%）]，3905/1.9，首位商
2，第二位商
0，发现和B项很接近，则B项 为“坑”，可以“以坑治坑”。
（1+8.0%）/（1+5.0%）＞
1，C、D项都是大于B项 乘以一个比1大的数的结果，而（1+8.0%）/（1+5.0%）只比1大一点，对应
C 项。
【选C】 【知识点】
1.间隔增长率。
题型分类：
（1）间隔增长率=r=r1+r2+r1*r2，r1、r2均小于10%时，r1*r2可忽略。
（2）间隔基期=现期/（1+间隔增长率）。
问具体量的时候用。
2.混合增长率：
（1）识别：有明显的部分混合得到总体的关系，或者算增长率找不到数。
16
（2）例如：①进口+出口=进出口。
②房产+地产=房地产。
③累计：1～11月+12月=全年，1～3月=1～2月+3月。
（3）方法：混合增长率居中，但不正中，偏向量大的一方。
例如：①进口增长率为5%，出口增长率为10%，问进出口增长率。
答：进出口增长率在中间，即5%＜X＜10%。
②老师喝0%浓度的水，学员喝100%浓度的果汁，学员给老师混一滴果汁，问总的浓度。
答：0%＜总的浓度＜100%，偏向一杯水的一方，即偏向0%。
③进口增长率为2%，出口增长率为10%，进出口增长率为8%，问进口和出口哪个量更大。
答：偏向量大的一方，8%偏向10%，则偏向出口，则出口的量更大。
115.能够从上述资料中推出的是：A.2017年5月全国规模以上工业原油产量比上月有所下降B.2018年5月全国规模以上工业原油进口量约为产量的3倍C.2018年5月全国规模以上工业原油产量比2016年同期约减少5.2%D.2018年1-3月，全国规模以上工业原油产量同比增速为-2.2%【解析】115.问能够推出，为综合分析题，先看
C、D项，再看
B、A项。
在大概率中，
C、D项的正确率更高，遇难跳过。
C项：时间是2018年，和2016年比，中间隔2017年，为间隔时间。
间隔增长率：r=r1+r2+r1*r2，对应表格找数据，2018年5月原油产量增长率r1=-1.6%，2017年5月原油产量增长率r2=-3.7%，r1和r2都小于10%，r1*r2可忽略，所以r≈-1.6%-3.7%+0%=-5.3%，正确。
D项：图中已知1～2月，未知1～3月，即1～3月=1～2月+3月，相当于求部分和整体关系，用到混合增长率思想。
3月增长率为-2.2%，1～2月增长率为-1.9%，-2.2%＜1～3月增长率＜-1.9%，错误，排除。
B项：进口是3905万吨，工业原油产量是1597万吨，则倍数=3905/1597≈ 17 2.4，不是3倍，错误，排除。
A项：2017年5月日均产量是52.5，5月和上月比要找到4月份，已知2018 年4月，如果增长率没有特别说明，都是同比增长率。
基期=现期/（1+r），则4月日均产量=51.7/（1-2.3%）≈52.9万吨，不能根据5月日均产量为52.5，4月日均产量为52.9就认为下降，要注意天数。
5月有31天，则5月产量为52.5*31；4月有30天，则4月产量为52.9*30，5月产量＞4月产量，错误，排除。
【选C】 【注意】只提到增速，一般都是同比，如果是环比，题中会明确告知。
【答案汇总】111-115：DBBCC 【小结】第一篇：1.111-D：从日均到月份时，注意天数的变化。
2.112-B：两期比重。
3.113-B：平均数在最大和最小之间，削峰填谷。
4.114-C：基期比重。
5.115-C：综合分析，遇难跳过；间隔增长率，混合增长率。
（资料二） 18 国家统计局对一套表联网直报平台16个行业门类的约98.3万家规模以上企 业法人单位调查显示，2017年全部规模以上企业就业人员年平均工资为61578 元，比2016年增长7.3%。
其中共有五类岗位：中层及以上管理人员131929元， 增长6.5%；专业技术人员83148元，增长8.9%；办事人员和有关人员58211元， 增长7.3%；社会生产服务和生活服务人员49502元，增长5.9%；生产制造及有 关人员50703元，增长5.6%。
地区 合计东部中部西部东北地区 2017年分地区分岗位就业人员年平均工资 全部就业人员中层及以上管理专业技术人员办事人员和有关 人员 人员 6157867558507605615554028 13192915316795044110616103804 8314895744619997000563841 5821165114460345150551554 单位：元 社会生产服务和生生产制造及有 活服务人员 关人员 4950255734399374174939872 5070352790459875025447956 116.2016年全部规模以上企业就业人员年平均工资约为（） A.51665元 B.57389元 C.61578元 D.68912元 【解析】116.读问题看时间，问题时间是2016年，材料时间是2017年，为 基期问题。
对应材料数据，基期=现期/（1+r）=61578/（1+7.3%），观察选项， 次位差＞首位，截两位，原式≈61578/1.1，首位商
5，第二位商
6，与B项接近。
【选B】 【知识点】
1.增长量：
（1）识别：增长+单位；增长最多/少。
（2）方法：增长量=现期-基期=现期*r/（1+r）。
（3）计算技巧：百化分r=1/N。
比如增长率为33%，对应分数为1/3，现期为500，则增长量=现期/（N+1）=500/4。
①r＞
0，增长量=现期/（N+1）。
②r＜
0，下降量=现期/（N-1）。
③百化分：1/2=50%、1/4=25%、1/8=12.5%、1/16≈6.25%；1/3≈33.3%、1/6≈16.7%、1/12≈8.3%；1/5=20%、1/10=10%、1/20=5%；1/7≈14.28%、1/14≈7.14%、 19 1/9≈11.1%、1/11≈9.1%；1/13≈7.7%、1/15≈6.7%；1/17≈5.9%、1/18≈5.6%、
1/19≈5.3%。
2.增长量比较：
（1）题型识别：增长最多/少。
（2）计算公式：增长量=现期−基期=基期*r=现期*r/（1+r）。
（3）比较技巧：给现期和增长率。
①两个都大：增量必然大。
②一大一小：百化分计算。
（4）例子：①中国GDP为100万亿，增长率为10%；日本GDP为80万亿，增长率为5%；中国的现期和增长率都大，即为大大则大。
②中国GDP为100万亿，增长率为10%；美国GDP为150万亿，增长率为5%；此时中国现期没有美国大，但是增长率比美国大，即为一大一小的情况。
之前是一大一小看乘积，而今一大一小用百化分计算。
117.按照岗位划分，2017年规模以上企业就业人员年平均工资增长最多的 是（）：
A.中层及以上管理人员
B.专业技术人员
C.办事人员和有关人员
D.生产制造及有关人员 【解析】117.问增长最多，是求增长量最大，即增长量的比较。
增长量的比 较有两种，大大则大和一大一小，尽量凑“大大则大”进行排除。
由“中层及以 上管理人员
131929元，增长6.5%；专业技术人员83148元，增长8.9%；办事人 员和有关人员58211元，增长7.3%；生产制造及有关人员50703元，增长5.6%” 知，专业技术人员现期量和增长率都大于办事人员和有关人员与生产制造及有关 人员的现期量和增长率，即排除
C、D项；剩下的中层及以上管理人员和专业技 术人员用百化分计算，中层及以上管理人员增长率为6.5%，即6.5%≈6.7%≈1/15； 专业技术人员增长率为8.9%，即8.9%≈9%≈1/11。
由题意列式：A项：增长量= 现期/（n+1）=131929/16，首位可以商8；B项：增长量=现期/（n+1）=83148/12 首位商不到
7，则增长量最大是中层及以上管理人员，对应A项。
【选A】 20 118.2017年东部地区全部规模以上企业就业人员中年平均工资最高的岗位， 其岗位工资约为最低的（）倍： A.1.3 B.2.2 C.2.9 D.3.5 【解析】118.做这题要细心。
题目很绕，是问A找B型的题目，国考和山东 省考都比较喜欢考的题型。
东部地区全部规模以上企业就业人员中年平均工资最 高的岗位是中层及以上管理人员，其年平均工资为153167元，整体框架是东部， 要在东部地区中，找年平均工资最低的，是52790元，列式：153167/52790，结 合选项，商大约是3倍，但是不到3倍，对应C项。
【选C】 119.2017年全部规模以上企业就业人员中，专业技术人员平均工资最低的地区，其他四类岗位平均工资从低到高排序为：
A.中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员
B.社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员、办事人员和有关人员、生产制造及有关人员
C.办事人员和有关人员、生产制造及有关人员、社会生产服务和生活服务人员、中层及以上管理人员
D.社会生产服务和生活服务人员、生产制造及有关人员、办事人员和有关人员、中层及以上管理人员 【解析】119.难度低，考查找数的能力。
2017年全部规模以上企业就业人员中，专业技术人员平均工资最低的地区是中部。
要从低到高排序，左边是小的，右边是大的，不建议依次代入
A、B、
C、D项验证，会比较麻烦，建议先找最大和最小的进行排除。
观察表格数据，中层及以上管理人员（95044）是最高的，应该排在最右边，
A、B项不符合，排除。
最小的是社会生产服务和生活服务人员（39937），应该排在最左边，D项符合。
【选D】 120.能够从上述资料中推出的是： 21 A.2017年，我国社会生产服务和生活服务人员岗位平均工资最低的地区为西部地区 B.2017年，东北地区有3类岗位就业人员的年平均工资高于其规模以上企业全部就业人员年平均工资 C.2017年，在我国的四个地区中，专业技术人员数量最多的是东部地区D.2017年，东部地区各类岗位就业人员中平均工资最低的为社会生产服务和生活服务人员【解析】120.综合分析题，按
C、D、
B、A的顺序看，遇难跳过。
C项：材料只知道平均工资，算人数很难，先跳过。
判断
A、B、D项都错误后，C项当选。
如果要做，先判定题型：东、中、西、东北地区都是部分量，总量有83148元，有部分和总体的关系，想到混合，求人数，但是没有人数的数据，也想到用混合的思想做。
总的年平均工资为83148（居中），东部年平均工资为95744，中部为61999，西部为70005，东北地区为63841，五个数据按顺序标到线段上（如图）。
中部+西部+东北地区=非东部，三者混合，混合居中但不中，则中、西、东北地区混合后约在61000到70000之间。
东部地区（95744）和合计（83148）的差距为12000左右，非东部地区离合计最近的数值（70000）和合计（83148）的距离约为13000，则说明合计（混合）偏向东部地区。
混合偏向量大的，合计偏向东部地区，则东部地区人数大于非东部地区的人数，专业技术人员数量最多的是东部地区，正确。
D项：东部地区各类岗位就业人员中平均工资最低的是生产制造及有关人员，直接看数，排除。
B项：2017年，东北地区年平均工资中，中层及以上管理人员、专业技术人员是超过的，没有其他的，因此不是3个，错误，排除。
A项：2017年，我国社会生产服务和生活服务人员岗位平均工资中，最低的地区不是西部地区，中部地区和东北地区很接近，东北地区更低，错误，排除。
22 【选C】【知识点】资料分析中，问人数比例，但是无任何人数的数据时，用混合思 想求解。
1.增长量=增长率*基期量，增长率=增长量/基期量，可以用混合增长率的方 法。
2.总量=平均数*人数，平均数=总量/人数，和“增长率=增长量/基期量”的 形式一样，则可以用混合平均数的方法。
3.重点注意：量是分母，平均数的量是人数。
【答案汇总】116-120：BACDC 【小结】第二篇：1.116题-B项，基期计算。
2.117题-A项，增长量的比较：大大则大&百化分。
3.118题-C项，问A求
B，注意主体。
4.119题-D项，排序问题，从最大最小入手。
5.120题-C项，遇难一定要跳过。
混合思想。
（资料三） 23 2016年H省居民人均可支配收入19838元，同比增长6.7%，比上年同期回落2.7个百分点。
其中城镇常住居民人均可支配收入为25736元，同比增长6.3%；农村常住居民人均可支配收入11832元，同比增长7.6%。
居民人均消费支出14446元，同比增长7.8%，比上年同期增加1.7个百分点。
其中城镇常住居民人均支出18145元，同比增长5.8%；农村常住居民人均支出9424元，同比增长12.3%。
121.2015年H省居民人均可支配收入增长率比人均消费支出增长率：
A.高1.1个百分点
B.低1.1个百分点
C.高3.3个百分点
D.低5.5个百分点 【解析】121.读问题，看时间，给2016年，问2015年，则是基期问题。
求 “高/低……个百分点”，增长率求百分点，用加减。
找可支配收入，增长率为 6.7%，比上年同期回落2.7个百分点，求过去，即求高的值，用加法，则2015 年的增长率为6.7%+2.7%=9.4%。
找消费支出，“增长7.8%，比上年同期增加1.7 24 个百分点”，求上年，即求低的，用减法，则7.8%-1.7%=6.1%。
9.4%-6.1%=3.3%。
【选C】 【注意】比上年回落就是比上年低，上年高，现在低。
122.2013-2016年，H省农村常住居民人均工资性收入增长率高于上一年的 年份有（）个。
A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】122.方法一：增长量的比较问题，增长量=（现期-基期）/基期， 时间是2013年～2016年，2013年的增长率=（现期-基期）/基期=（1790-1637） /1637。
2013年的增长率要和上一年（2012年）比较，需求2012年的增长率， 因此本题需要用到2011年的数据，r2012年=（现期-基期）/基期=（1637-1343） /1343。
依次列出2012年～2016年的增长率，分别约为300/1343、150/1637、 400/1790、60/2188、180/2247。
分数比较大小，300/1343和150/1637比较， 分母一倍多，分子两倍，则300/1343＞150/1637，不符合增长率高于上年。
400/1790和150/1637进行比较，分子之间两倍多，分母之间一倍多，则400/1790 ＞150/1637，符合要求。
60/2188和400/1790进行比较，直接看出60/2188＜ 400/1790，排除。
2016年增长率和2015年进行比较，180/2247＞60/2188，符 合要求，则一共有2个年份符合要求。
方法二：增长率=（现期-基期）/基期，分母分别是1343、1637、1790、 2188、2247，分母都是一倍左右的关系。
分子是“现期-基期”，分别约为300、 150、400、60、180，两个分子之间有2倍的、2倍多的、7倍多的关系，分子倍 数大于分母倍数，分子起决定性作用。
因此判断增长率是否高于上一年，重点看 分子，分子大的分数值大。
150＜300，不符合；400＞150，符合；60＜400，不 符合；180＞60，符合。
一共有
2个符合。
2015年、2016年国考中都有用到这个 技巧。
【选C】 123.以下哪项和2014年H省城镇常住居民人均可支配收入的构成情况最相近（） 25 【解析】123.饼图表示的是比重，比如13742占22609的50%+，则13742在图中所对应的面积也占总体面积的一半多。
找最大/最小，工资性收入（13742）特别大，占比（13742/22609）超过一半，按照12点原则，对应的是12点钟方向顺时针的第一块，第一块面积超过一半，
C、D项不符合，排除。
找特殊，
A、B项的图形中，B项的最后一块面积占比和1/4很接近，A项的最后一块面积比1/4小，B项的最后一块面积比1/4大，找数据，转移净收入为5128元，总体可支配收入为22609元，22609/4≈5600＞5128，则5128不到22609的1/4，则5128所对应的最后一块的角度不到90°，A项符合。
【选A】 【注意】饼图求解小贴士：1.12点原则：从12点钟方向开始，顺时针顺序对应数据顺序。
饼状图是计算机画的，作图的内部逻辑都是从12点钟方向开始画的。
2.找特殊（最大最小，1/2，1/4等特殊值，优先验证特殊的，进行排除）。
3.看部分间的关系。
如果有300、300、300这样的值，则找存在三块面积一样的图形。
26 【拓展】以下哪个饼图能够最准确地反映全国各地区2016年1季度规模以上文化及相关产业营业收入的比重关系？ 【解析】拓展.定位数据，各地区收入分别为12528元、2825元、1130元、237元，收入总计为16719元。
找特殊，最大的是12528元，总计为16719元， 27 12528/16719≈12000/16000≈3/4，则图中白色部分外的角度应该是直角，排除
C、D项。
再看部分间的关系，2825/237＞10倍，10倍在图中应该非常明显，而在B项中，12点钟方向开始，顺时针开始的第二部分和第四部分应该是2倍左右的关系，不符合10倍，A项符合。
【选A】 124.2016年，H省城镇与农村常住居民人均消费支出增长量之比约为（） A.1：
1 B.2：
1 C.1：
2 D.3：
2 【解析】124.时间是2016年，求增长量之比，说明是比较增长量。
已知城 镇的现期量和增长率，已知农村的现期量和增长率，百化分，作比较，增长量= 现期/（n+1）。
城镇的增长率5.8%≈1/17，农村的增长率12.3%≈12.5%=1/8，则 城镇的增长量约为18145/18，农村的增长量约为9424/9，列式：18145/18： 9424/9≈1000：1000=1：
1。
【选A】 125.能够从上述材料推出的是（）A.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入中，均有三项收入逐年增长B.2011-2016年H省农村常住居民的人均可支配收入中，转移净收入的年均增速最高C.2011-2016年H省城乡常住居民的人均可支配收入的差距逐年变小D.2011-2016年H省城镇常住居民的人均可支配收入中，财产净收入翻了两番【解析】125.综合分析题，问能推出的，先看
C、D项，再看
B、A项。
C项：观察表格，看城镇和农村可支配收入的差距，2011年：16699-7382≈9000，2012年：18894-8367≈10000，差距逐渐变大。
也可以竖着看，农村每年增加1000元左右，城镇每年增加2000元左右，横看竖看，都可以判断差距逐渐变大，错误。
D项：翻n番，是原来的2n倍，翻两番，是原来的2²=4倍，2016年的财产净收入为1305元，2011年为683元，1305和683之间不是4倍，错误。
28 B项：时间是2011～2016年，问年均增速最高，则是年均增长率的知识点，n相同直接比“现期/基期”。
基期是2011年，现期是2016年，转移净收入：现期/基期=2403/1061＞2倍。
财产净收入：现期/基期=573/344＜
2。
经营净收入：现期/基期=6426/4634＜
2。
工资性收入：现期/基期=2430/1343＜
2，则“现期/基期＞2”的最大，即转移净收入的年均增速最大，正确。
A项：“城乡……均有三项”的问题类似“A和B均……”的问题，归根到底是看数字的问题，作为出题人，为了稍微难一点，一般会在前面设坑，我们可以做逆向思维，城镇在前，农村在后，先看后面的农村是否符合。
农村：工资性收入递增；经营性收入中，6426＜7050，不符合逐年增长；财产净收入逐年递增；转移净收入中，1156＜1180，不符合逐年递增。
4个中，有2个不符合，错误。
【选B】 【注意】年均增长率（一般考比较）：
1.题型识别：一般题目会明确问出来，问年均增长最快、年均增速排序。
2.公式：（1+r）n=现期/基期，其中n为现期与基期的年份差。
3.技巧：n相同直接比“现期/基期”。
两个年均增速比较，公式中，“-1”部分是相同的，n如果相同，则唯一区别就是“现期/基期”，因此直接比较“现期/基期”。
【答案汇总】121-125：CCAAB 29 【小结】第三篇：1.121题-C项，增长率，出现百分点用“+、-”。
2.122题-C项，增长率计算，分式比较。
3.123题-A项，饼图，12点原则，找特殊，部分间关系。
4.124题-A项，增长量计算，百化分。
5.125题-B项，年均增长率的比较。
（资料四）2016年C市规模以上工业增加值及其增长速度 30 2016年，该市园区规模以上工业增加值1988.35亿元，比上年增长11.9%，对规模以上工业增长的贡献率达86.3%。
在全市规模以上工业统计的169种主要工业产品中，产量比上年增长的有107种。
全年该市共接待国内外旅游者12450万人次，比上年增长6.2%；旅游总收入1534.83亿元，增长13.6%。
其中，接待国内旅游者12328.50万人次，增长6.3%；国内旅游收入1482.01亿元，增长13.8%。
126.2016年，该市国有企业、集体企业、其它企业增加值之和占全市规模 以上工业增加值的比重与下面哪个数字最接近： A.16.5% B.19.0% C.22.5% D.26.5% 【解析】126.现期比重问题，找到国有企业、集体企业、其它企业的增加值， 规模以上工业的增加值为
3253.03亿元，列式：（718.72+9.8+132.03）/3253.03≈ （718+10+132）/3253=860/3253，选项首位相同的，次位差都大于首位，判断选 项差距大，截两位，860/33，商是
26开头。
【选D】 127.2016年，该市非公有制企业、国有及国有控股工业、大中型工业增加值占规模以上工业增加值的比重同比上升的的有多少个： 31 A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】127.今年和上年的比重比较，是两期比重问题，要想比重上升，则 a＞b，“占”前的增长率为
a，“占”后的增长率是b=7.9%，非公有制企业、国有 及国有控股工业、大中型工业增加值的增长率中，只有一个增长率14.2%大于 7.9%。
【选B】 128.按经济类型分组，2016年该市规模以上工业增加值增速最快的类型， 其增加值是增速排名第二的多少倍： A.210 B.48 C.16 D.7.5 【解析】128.问A找
B，增速最快的是股份制企业的13.1%，其增加值为 2108.2亿元。
增速排名第二的是外商及港澳台投资企业的12.7%，其增加值为 281.88亿元。
求倍数直接做除法：2108/281＜10，仅D项满足。
【选D】 129.2016年，该市平均每接待一名国内旅游者创造的国内旅游收入比上年 增长： A.7.06% B.7.71% C.8.46% D.6.59% 【解析】129.识别题型，“增长”+%，求增长率，出现“平均每”，是平均数， 题型是平均数增长率。
公式：（a-b）/（1+b），a、b
是分子、分母的增长率，对 于平均数问题，原则是后除前，平均每接待一名国内旅游者创造的国内旅游收入 =收入（a）/人数（b），a=13.8%，b=6.3%，代入计算：（13.8%-6.3%）/（1+6.3%） =7.5%/（1+6.3%）＜7.5%，排除
B、C项；
A、D项的区别在于能否商
7，结果可 以商
7，选择A项。
【选A】 32 【注意】比重、平均数、倍数问题考点辨析：
1.现期比重、平均、倍数均是A/B，无区别。
2.基期比重、平均、倍数均是A/B*（1+b）/（1+a），无区别。
3.比重、平均的升降判断完全一致。
4.定量计算：
（1）比重才考比重差，即＜|a-b|或选最小（只有两期比重可用）。
（2）平均数一般不考定量计算，考平均数增长率，公式：（a-b）/（1+b）。
130.能够从上述材料推出的是：A.2016年，全市园区规模以上工业增加值占全市规模以上工业增加值的比重超过60%B.2016年，全市规模以上工业统计的主要工业产品中，产量比上年增长的产品数量占产品总量的比重不足六成C.2015年，股份制企业实现增加值高于大中型企业实现增加值
D.若保持2016年增速，全市重工业实现增加值将在2018年突破2500亿元【解析】130.综合分析题，按照
C、D、
B、A的顺序做，四个选项都不难，考计算能力。
33 C项：给2016年，问2015年，求基期。
基期=现期/（1+r），股份制企业：2108/（1+13.1%）=1800+，大中型企业：2093/（1+5.7%）=1900+，大中型企业更大，错误。
D项：重点是理解“保持2016年增速”，即每年增速都是13.6%，2018年=2016年*（1+r）*（1+r）=1806*（1+13.6%）*（1+13.6%）≈1800*1.14*1.14≈2050*1.14≈2337＜2500，错误。
B项：上升到107，总数为169，107/169＞6成，错误。
A项：全市园区规模以上工业增加值是1988.35，全市规模以上工业增加值是3253.03，1988.35/3253.03≈1988/3253＞6成，正确。
【选A】【答案汇总】126-130：DBDAA 【小结】第四篇：1.126—D：现期比重。
2.127—B：两期比重。
3.128—D：问A找
B。
4.129—A：平均数增长率。
34 5.130—A：现期比重，保持增速不变算将来。
数量关系 【注意】数量的正确率没有意义，过去研究正确率，后来发现很多人喜欢
B、C项，答案是
B、C项时正确率高，否则正确率低，本次平均正确率约为30%，故而无参考价值。
行测中，判断、言语、资料是三大块，需要学好，正确率越高越好；常识、数量的分数不易把握，且性价比较低。
建议留10～15分钟做数量，三大块占用时间长会导致无时间做数量，故而需要打好基础，可以用来冲70分，数量只需做出会的3～4个，蒙对1～2
个，便比纯蒙强很多，建议挑着做。
数量关系
61.两人玩“心有灵犀”游戏，每次给两人同样的三个选项，若三次游戏中
有两次及以上答案相同，则获得“心有灵犀”称号。
问两人得到“心有灵犀”称
号的概率为多少？
A.1
B.3
2
8
35
C.2
D.
7 9 27 【解析】61.概率问题，P=满足情况数/总情况数，或将概率相加或相乘。
设 三个选项分别为
A、B、
C。
一次：满足的情况数为3种（都是
A、都是
B、都是C）， 甲、乙均是在
A、B、C中选，有3种选择，总情况数为3*
3，一次答案相同的概 率=3/（3*3）=1/3；三次全中：每次都是1/3，连续三次，分步用乘法，概率为 1/3*1/3*1/3=1/27；两次：从3次中选2次答案相同，无顺序为C（3,2），最后 一次答案不同，概率=C（3,2）*1/3*1/3*（1-1/3）=6/27。
相加：1/27+6/27=7/27。
【选D】 【注意】思路梳理：
1.一次游戏心有灵犀的概率=满足/总体=3/（3*3）=1/3。
2.至少两次包括了三次和两次两种情况：
（1）三次：1/3*1/3*1/3。
（2）两次：C（3,2）*1/3*1/3*（1-1/3）。
62.某商店开业，每周售出的商品数量相同，第一周因促销，最终实现的利 润率仅为
10%。
之后，店主增加宣传并提高了价格。
第二周利润比第一周提高了 30%。
第三周商店的收入是第一周的1.6倍。
若宣传成本不计，问这三周商店的 利润率为多少？ A.23% B.26% C.33% D.43% 【解析】62.无具体数值，要求计算数值，只能赋值，通常赋值成本为100 元，涉及利润，基本公式：利润=售价-成本；利润率=利润/成本。
第一周：利润 率为10%，利润为10元，售价=110元；第二周：第二周利润比第一周提高了30%， 利润为13元，成本不变为100元，售价为113元；第三周：题目仅说数量相同， 最终求的利润率=利润/成本，数量最终会被约掉，可以赋值每周数量为
1，第一 周收入=110*1=110元；第三周：商店的收入是第一周的1.6倍，第三周收入 =110*1.6=176元，售价为176元，成本为100元，利润为76元。
利润率=（10+13+76） /300=99/300=33%。
【选C】 36 【注意】
1.基本公式：利润=售价-成本；利润率=利润/成本=（10+13+76）/300=33%。
2.赋值法：题目中没有具体数字，都是相对数字，选择赋值。
63.父子两人一起在水平地面上放风筝，风筝的投影垂直投射在地面上，投影点恰好与爸爸和儿子的位置构成了直角三角形，且两人与投影点的连线构成了直角三角形的两条直角边。
已知风筝放飞的高度为20米，爸爸与儿子的直线距离是风筝高度的
4。
问当儿子沿直线向爸爸走去，走到一半时（风筝的位置不变），
5 儿子与风筝的直线距离为多少米？ A.4√29 B.10√
3 C.5√29 D.12√
3 【解析】63.几何问题是近年国考、各地省考的热点，建议学习。
设风筝所 在点为
A，投影点为
B，儿子所在点为
F，爸爸所在点为
E，AB=20，爸爸与儿子 的直线距离是风筝高度的4/5，父子距离EF=20*4/5=16，要求儿子和风筝的距离， 需要求BC，投影是直角，且两人与投影点的连线构成了直角三角形的两条直角 边，根据勾股定理求解，儿子从F点走向E点，走一半距离到中点
C，如下图， 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知EC=CF=BC=1/2*16=
8， AC=√8²+20²=√464=2√116=4√29；或使用尾数法，AC=√464，将选项数字都放 入根号下看尾数，A项：√16∗29；B项：√100∗3；C项：√25∗29；D项：√144∗
3，只有A项尾数是
4。
【选A】 37 【注意】如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
64.一家四口，妈妈比爸爸小2岁，妹妹比哥哥也小2岁。
已知哥哥出生于 2005年之后，且哥哥今年的年龄等于妹妹今年年龄的平方。
已知今年是2018年， 妈妈与哥哥的属相相同，则爸爸出生的年份可能是哪一年？ A.1985 B.1986 C.1987 D.1988 【解析】64.爸爸-妈妈=
2，哥哥-妹妹=
2，年龄问题，可以代入选项计算， 选项信息充分，直接分析题干信息，哥哥今年的年龄等于妹妹今年年龄的平方， 说明妹妹
2岁时哥哥4岁、妹妹3岁时哥哥9岁、妹妹4岁时哥哥16岁，差距 越来越大，故而差距为2岁的只有一种情况，即妹妹2岁、哥哥4岁。
妈妈与哥 哥的属相相同，共12个属相，要想属相相同，年龄差为12n，哥哥和妈妈不可 能差12岁，通常差24岁，哥哥4岁，妈妈28岁，爸爸30岁，此时为2018年， 爸爸出生年份=2018年-30年=1988年。
【选D】 65.某公司2017年全年销售额超额完成25%，已知上半年恰好完成当年销售 目标的一半，前三季度销售额比第四季度多3倍，则第三季度销售额占全年销售 额的（） A.20.0% B.40.0% C.42.5% D.50.0% 【解析】65.题目中没有出现具体数值，考虑赋值法。
目标销售额：实际销 38 售额=100%：125%=4：
5，求出比例，赋值为相应的比值，即赋值目标销售额为
4，实际销售额为
5，则上半年完成4*1/2=
2，设第四季度销售额为x，则前三季度销售额为4x，总销售额=4x+x=5x，解得x=
1，前三季度销售额为
4，则第三季度销售额=4-2=
2，那么第三季度销售额占全年销售额的比重=2/5=40%。
【选B】 【注意】“多几倍”：200是100的2倍，200比100多1倍。
【答案汇总】61-65：DCADB 66.小陈从3月1日起在书店做兼职，周一至周五每天100元，周六只有上 午上班，工资40元，周日不上班。
3月17日下班后，小陈一共获得了1220元 工资。
问3月17日是周几？
A.周四
B.周五
C.周一
D.周日 【解析】66.周期推断题目，取连续7n天，则周一到周日各有n个，如连续 7天，则周一到周日各有一个。
1～7日（完整一周）工资：500+40=540，8～14 日（完整一周）工资：500+40=540，15～17日工资：1220-540-540=140=100+40， 则15～17日一定有个周六（获得40元），一定有个周日（没有获得工资），剩余 的一天，要么是周
五，要么是周
一，由题目中“3月17日下班后”，即最后一天 要上班（因为星期五不是最后一天，星期六还上了班），为周
一。
【选C】 【注意】星期推断：
1.识别：给出一个月的星期状况，推某一天的星期。
2.例：2月有五个星期
三，请问3月1日是星期几？ 答：2月可能为28天，可能为29天，五个星期
三，则至少29天（因为连 续的28天，最多只有四个星期三），求的是3月1日（靠后日期），根据“求前 取后，求后取前”，取前面的数值，连续28天，周三有4个，要想有五个星期
三， 则29日必须是周
三，那么3月1日是星期
四。
（1）每连续28天，必有周一到周日各4个。
一个月有30、31、28、29天 几种情况，取连续28天最好计算。
（2）每连续7n天，必有周一到周日各n个。
39
3.怎么做：取连续的28天，求前取后，求后取前。
67.某学校有语文、地理、体育、历史老师各若干名，其中语文老师人数比地理老师人数的2倍少4人，体育老师人数是历史老师的
1，比地理老师人数的
4 一半还少5人。
则该校语文老师人数：
A.多于地理老师与体育老师人数之和
B.比历史老师少16人
C.是地理老师的2.5倍多
D.可能有16人【解析】67.设未知量技巧：谁出现的多，设谁。
本题“地理老师”出现的 多，设地理老师有x人，则语文老师有2x-4人，体育老师有x/2-5人，历史老师有2x-20人。
地理老师与体育老师之和为x+x/2-5=3x/2-
5，因为2x＞3x/2，-4＞（-5），则（2x-4）＞3x/2-
5，A项正确。
语文老师人数-历史老师人数=2x-4（2x-20）=16，B项错误；语文老师为2x-4人，地理老师的2.5倍为2.5x，2x＜2.5x，C项错误；2x-4=16，解得x=10，那么历史老师2x-20=
0，体育老师x/2-5=
0，与题目要求不符，错误。
【选A】 68.班主任安排班里的5位小组长检查班级作业，每天需保证有1位小组长 统筹安排，2至3位小组长检查，问至少需要多少天才能保证有两天的小组长安 排方式完全相同？ A.21 B.31 C.50 D.51 【解析】68.根据“至少……保证……”，判定本题为最不利构造问题。
所 求答案=最不利情况+
1。
“每天需保证有
1位小组长统筹”，情况数为C（5,1）， 抽查2个人检查作业，没有顺序要求，情况数为C（4,2），则2位小组长检查情 40 况数=C（5,1）*C（4,2）=30种。
若抽3位小组长检查，情况数=C（5,1）*C（4,3）=20种，总的安排方式有20+30=50种，所求答案=最不利情况+1=50+1=51。
【选D】 【注意】
1.“至少……保证……”，则一定会发生。
志哥和成章老师摸球，有5个球，其中3个红球，2个白球，如果摸到白球，则去干活，摸到红球就休息，第一天成章老师摸了1个白球，则志哥休息。
第二天，成章老师又摸了一个白球，则第二天志哥继续休息。
第三天，再摸一次球，一定是摸到红球。
2.如果题目问“至少5天相同”，所求答案=最不利情况+
1，其中最不利情况为4轮每种安排方式都来一遍，有4天的安排方式相同，则所求答案=4*50+1=201。
69.现有一瓶浓度为20%的酒精溶液，在加入40克纯酒精后，浓度提高了
1， 4 再加入若干克水后，浓度又下降了
1，问最终酒精溶液中包含水多少克？
3 A.480 B.720 C.800 D.960 【解析】69.溶液问题。
浓度=溶质/溶液，浓度为
20%，设溶质为x，则溶液 为5x。
加入40克酒精：（x+40）/（5x+40）=20%*（1+1/4)=25%，解得x=120， 即溶质变为120+40=160，溶液变为5*120+40=640。
加入y克水：160/（640+y） =25%*（1-1/3）=1/6，解得y=320，最终溶液=320+640=960克，溶质=160克， 则水=960-160=800克。
【选C】 【知识点】工程问题：
1.给完工时间型：
（1）先赋总量（公倍数）。
（2）再算效率=总量/时间。
（3）根据工作过程列方程。
2.给效率比例型（如甲效率：乙效率=3：
4、甲做3天的量=乙做4天的量）：
（1）先赋效率（满足比例即可）。
（2）再算总量=效率*时间。
（3）根据工作过程列方程。
3.给具体单位型（如甲效率是30吨/小时）：设未知数，找等量关系列方程。
41 70.一批零件要求24天内完工，老张单独加工恰好能按时完成。
在实际工作 中，老张请老李协助加工，两人一起合作8天后，老张又将剩余零件交由徒弟小 王单独加工，最终提前8天完工。
已知小王的效率是老张效率的
1，若将这批零
2 件交由老李单独加工，那么需要多少天完成？ A.48 B.32 C.24 D.16 【解析】70.工程问题，要想赋值总量，要已知完成时间，而题目中已知的 时间基本不是完成时间，由老张效率：小王效率=2：
1，即给定效率比例型工程 问题。
（1）赋值效率。
赋值老张效率为
2，小王效率为
1，设老李的效率为x。
（2） 求总量。
总工程量=天数*老张效率=24*2=48。
（3）列方程求解。
根据题目条件列 式：（2+x）*8+8*1=48，化简为2+x=
5，解得x=
3，那么老李单独加工天数=总量/ 效率=48/3=16天。
【选D】 【注意】思考：如果只知道小王小李比老张慢，能否做出本题？老张完成工 作总共用时24天，可以分成三阶段：8天、8天、8天。
现在老张做了8天，老 李做了8天，小王做了8天。
前后两次总量相同，第一阶段老张都做了8天，由 于老张比小王快，则老张比老李慢。
老张完成这批零件需要24天，则老李完成 这批零件要小于24天，对应D项。
【答案汇总】66-70：CADCD 【答案汇总】资料分析：111-115：DBBCC；116-120：BACDC；121-125：CCAAB；126-130：DBDAA 数量关系：61-65：DCADB；66-70：CADCD 42 遇见不一样的自己 Beyourbetterself 43
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