二、（接昨天）电工学基础第33期
二、（接昨天）电工学基础第33期，三相电路电压之“发电机绕组的接法”。
1、如图4-4所示为发电机三相绕组的接法，即：将三个末端连在一起，这一连接点是中性点或零点，用0表示，这种连接方法称为星形连接。从中点引出的导线为中性线。
（1）从始端
A、B、C引出的三根导线或端线，俗称火线。图中每一相始端与末端的电压称为火线与零线间的电压，称为相电压。其有效值用Va、Vb、Vc或一般的用Vψ表示。
（2）任意两个始端间的电压，也是两个火线之间的电压，称为线电压。其有效值用Vab、Vbc、Vca或一般用Vl表示。
2、各相电动势的方向选定为自绕组的末端指向始端，相电压的正方向选定为自始端指向末端（中性点）；线电压的正方向，例如：Vab是由A端指向B端。
3、当发电机绕组连接成星形时，相电压和线电压是不相等的。它们之间的关系如下：
Uab = Ua - Ub
Ubc = Ub - Uc
Uca = Uc - Ua
因为它们都是正弦量，所以都可以用相量来表示：相量Vab=相量Va-相量Vb
相量Vbc=相量Vb-相量Vc
相量Vca=相量Vc-相量Va
如图4-5所示：是它们的相量图。由于发电机绕组上的电压降同相同压比较是很小的，可以忽略不计！于是相电压和对应的电动势基本上相等，因此可以认为相电压也是对称的。做相量图时可以先做出相量Va、Vb、Vc，而后根据上边的相量公式做出相量Vab、Vbc、Vca，从图上可见，线电压也是对称的，在相位上比相应的相电压超前30度
4、关系式：线电压与相电压在大小上的关系，也很容易从相量图上得出：
Vl/2 = Vψ cos30° = Vψ√3/2
由此可得Vt = √3*Vψ（一个重要公式！）
发电机或变压器的绕组连接成星形时，可以引出四根导线（所谓的三相四线制），这样就有可能给负载两种电压（380V和220V）。这里的380V=√3*220V……
今天谈谈高中三角函数这部分学习的三个层次
今天谈谈高中三角函数这部分学习的三个层次。很多人都有这样一个误区，认为这一章简单。其实就今年高考全国一卷来说，关于三角函数的考察，得分率并不高。如果你所认为的掌握，只是停留在第一层，当试卷难度增大时，你的实际能力就会原形毕露。
这三个层次，分别是基础层、拔高层和推广层，其对应的能力是分别理解、掌握和跃迁。
1. 基础层
很多孩子学了半天三角函数，连cos30°都会记错，这就是基础不过关。三角函数的基础知识主要分为以下几类：
（1）15°倍数角的三角函数值
这里面只需记住0到90°之间的就够了，剩下的都可以用诱导公式推出了。15，30，45，60，75这几个角的正弦余弦正切是需要记住的。而关于0°和90°角的正余弦，0°没有余切，90°没有正切，这些基本概念都需要了然于心。
（2）正余弦函数和正切函数
这三类函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、最大值、最小值以及图像，这些需要熟练掌握到什么程度呢？每提到一个函数，能把上述特点不打楞儿地全说出来，就算过关了。
（3）Asin(wx+ɸ)图像的平移、拉伸变换
这部分课本上有清晰的讲解，再平移变换中要特别要注意w是负数的图像变换，在拉伸变换中，要搞清楚到底是放大还是缩小。虽然这部分容易出错，但只要多加以强化，并不难掌握。
（4）辅助角公式
（5）二倍角公式，两角和或差的正余弦、正切展开
上述这两个公式是三角函数大题的两个考查类型，这种问题的化简结果，不是Asin(wx+ɸ)就是关于sin或者cos的二次函数。这一点掌握了，基本题就拿下来了。
2. 拔高层
一些学得比较扎实的孩子往往问题出在了这个层次。比如全国高考一卷的选择第6题，（见图片），当周期T未知，只给出一个范围的时候，能够根据已知条件，列出一个关于k和w的关系式，再根据k是正数的特点，确定k的值，这是一个难点。需要同类型的题多见多做，才能找到感觉。
3. 推广层
这部分考查的是孩子的迁移能力。很多问题看起来和三角函数并不直接相关，如果能合理引用这部分知识，将成为你的有利解题工具。
比如高考的12题，作为选择的压轴题，如果能适当引入三角函数，就会容易得多。根据题意，我们能推知函数f(x)关于直线x=3/2对称，它的导函数关于x=2对称。如果我们能根据三角函数的性质，根据对称性和单调性，想到用函数sin(πx)+c来代替函数f(x),解题难度就会大大降低。
三角函数内容驳杂，如果你能做到这三个层级，足以搞定任何这个板块的难题。
//@老槐树下3:根据己知条件：AF＝EC
//@老槐树下3:根据己知条件：AF＝EC，AC＝√3DC
EC＋FC＝AC＝√3DC，
在直角△DEC中，设AD＝
1
则EC＋FC＝AC＝√
3，
由勾股定理
ED＝DF＋EF＝√（1+CE＾2），
由余弦定理
DF＝√（CD＾2＋CF＾2-2CFxCD×Cos30）
＝√（1+CF＾2-√3CF）
将CF＝√3-CE代入得
DF＝√（1＋CE＾2-√3CE，
同理得EF＝√3×√（1＋CE＾2-√3CE）
得（EF＋DF）＾2＝1＋CE＾2＝（1+√3）＾2（CE＾2-√3CE＋1），
整理得（3+2√3）×（CE-1）＾2＝
0，
即（CE-1）＾2＝
0
得CE＝1＝CD
CD＝AC／√
3
∴CE＝AC／√
3
即：AC／AF＝BC／EC＝K＝√
3
即k＝√3几何狂魔
#中考数学 #几何
一道有深度的几何题
一道有深度的几何题，综合性很强，许多初中生会望而却步。
在Rt△ABC中，∠A=30°，∠A的平分线
长为1㎝，求△ABC的面积。
解:∵AD是∠A的平分线，
过点D作DE⊥AB，
∴CD=DE。
∵∠DBE=∠CBA，
∴Rt△ACB∽Rt△DEB，
∴DE/DB=AC/AB，
∴CD/DB=AC/AB。
又∵在Rt△ACB中，∠A=30°，
∴AC/AB=cos30°=√3/2，
∴CD/DB=√3/2。
令CD=√3X，DB=2X，则
BC=CD+DB=(2+√3)
X，
又因为AC=CB/tan30°=√3CB，
∴AC=√3(2+√3)
X ，
在Rt△ACD中，
∵AC=√3(2+√3)
X，
CD=√3X，AD=
1，
∴由勾股定理可知：
AC²+CD²=AD²，
∴3X²+3(2+√3)²X²=1
∴X²=1/12(2+√3）。
∵S△ABC=AC·CB/2
=√3(2+√3)x(2+√3)/2 x X²
=√3(2+√3)²/2 x 1/12(2+√3）
=√3(2+√3)/24
=3+2√3/24。
小拇指到大拇指依次为0、1、2、3、4
小拇指到大拇指依次为0、1、2、3、
4，分别表示0°、30°、45°、60°、90°，分别对应为✓0/2、✓1/2、✓2/2、✓3/2、✓4/2，sin函数对应值看手心，cos函数看手背。
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