二圆柱和圆锥
这是圆锥。
这是圆柱。
这个圆柱是火箭模型的一部分。
它的底面周长是31.4厘米，高是20厘米。
23 观察下面的物体。
圆柱 ⇩ ⇩ ⇩ 上面的图形都是圆柱。
底面 你知道圆柱各部分的名称吗？ 侧面 高 底面 圆柱上、下两个圆面叫底面；周围的面叫侧面；两个底面之间的距离叫高。
１观察圆柱模型，你发现了什么？ 圆柱的上、下底面都是圆。
这两个圆一样大吗？ 猜一猜沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？ 24 从上面的操作中，你发现了什么？ 圆柱的侧面沿高展开后是长方形。
根据长方形面积计算公式，可以知道圆柱侧面积的计算方法。
这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等。
圆柱的侧面积=底面周长×高想一想如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？ ２圆柱的底面周长是62.8cm，求它的侧面积。
22cm 62.8×22= （cm2）
O 答：圆柱的侧面积是（ ）cm2。
３一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。
做这个油桶至少需要多少平方 分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。
） 求做油桶需要多少平方分米铁皮，就是求油桶的表面积。
先算油桶的侧面积，再加上它的两个底面积。
油桶的侧面积：3.14×4×6=油桶两个底的面积：3.14×（42）2×2= 油桶的表面积：答： 25 课堂活动
1.说一说：下面哪幅图是圆柱的展开图？从展开图上找到圆柱的侧面和底面。
（图中单位：cm）
2 2
1 23 6.283
2 2
2.测量并计算。
（1）测量圆柱形物体的相关数据，并计算它的 表面积。
（2）和同学交流测量的方法和表面积的算法。
531 练习
七 1.下面哪些是圆柱？在括号里画“√”。
（）（）
2.计算，并填表。
2cm5dm 12cm15dm 18cm9cm （） （）（）（） 侧面积 表面积 26
3.龙珠小区有一个直径3m，高0.8m的圆柱形花坛。
（1）花坛的侧面铺花岗石，需要铺花岗石多少平方米？
（2）这个花坛占地多少平方米？
4.张师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管，至少要 用多少平方米的白铁皮？（接头损耗忽略不计。
） 每节通风管的直径 是0.2米，长1米。
5.挖一个深1.5m，底面直径6m的圆柱形蓄水 池。
要在池的底面和池壁上抹水泥，抹水泥部 分的面积是多少平方米？
6.灯笼的侧面和下底都粘红绸，做这对灯笼至少 40 要用红绸多少平方厘米？（图中单位：cm） 207.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm的正方形。
这个圆柱的表面 积是多少平方厘米？ 右图模型是圆柱的一半，计算它的表面积。
40 （图中单位：cm） 10 做一做，议一议：怎样计算圆柱的体积？ 我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。
想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？ 如果能将圆柱变成长方体就好了。
怎样才能把圆柱转化成长方体呢？ 27 分一分，拼一拼： ⬇⬇ 长方体的体积=底面积×高 ⬇ 嘿，这个圆柱变成近似的长方体了！ 圆柱的体积= 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字 母表示圆柱的体积计算公式吗？ V= 试一试圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。
４这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 底面周长是31.4厘米。
圆柱高20厘米。
圆柱的底面半径：31.4=5（cm）2×3.14 圆柱的体积：答： 28 课堂活动 找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
直径和高要从里面量。
数据底面直径底面半径底面周长 高 议一议：求容积与求体积有哪些异同？ 容积 练习
八 1.计算体积。
（图中单位：cm）
5 C=18.84
6 4 h=
9 12
2.判断。
（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
）
（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
（）
（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。
（）
（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。
（）
3.一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6cm，深10cm。
小萌每天喝这样一杯牛奶，有250mL吗？
4.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm，高16dm。
这种电热水器的容积是多少升？ 2m
5.一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如右图所示，按每立方米稻谷重550kg计算，这个粮囤能装稻谷约 多少吨？ 2.5m 29
6.一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是10cm，高是30cm。
（1）做这样一个容器至少要玻璃多少平方厘米？
（2）如果这个容器装的水深25cm，那么它装水多少毫升？
7.计算并填表。
图形 表面积 底面半径5cm高5cm 棱长3dm 底面直径4cm高15cm
8.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为10cm，混凝土在管道内的流速为每分35m。
一车混凝土有7m3，多少分才能全部输送完？ （用计算器计算，得数保留一位小数。
）
9.削去部分的体积是多少立方厘米？ 这个正方体木材的棱长是9厘米， 要把它削成一个最大的圆柱体。
体积 10.一根圆柱形钢管长4m，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少千克？12cm 8cm 把3个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1个盒子，表面积就要减少314cm2。
每个盒子的体积是多少立 方厘米？ 30 圆锥 观察下面的物体。
帽子 铅锤 谷堆 ⇩ ⇩ ⇩ 上面这些图形都是圆锥。
１认识圆锥。
顶点 高底面O说一说你还看到过哪些圆锥形的物体？指出下面图中的圆锥。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
31 ２怎样计算圆锥的体积呢？ 圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？ 不知道！我们可以通过实验进行探索。
把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入这个水槽中，看水槽里的水位各升高了多少…… 填一填
（1）把实心圆锥没入水中后，水位上升了（
（2）把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ 议一议通过实验，你发现了什么？ ）cm。
）cm。
圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体积就是它们的体积。
圆柱没入水中后，水位上升的高度，是圆锥没入水中后水位 上升高度的3倍，这说明…… 我明白了…… 圆锥的体积=31×底面积×高用字母表示圆锥的体积公式：V=31Sh ３一个铅锤高6cm，底面半径4cm。
这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 31×3.14×42×6=3.14×42×
2 = 先求铅锤的底面积 用3.14×42。
答： 32 ４一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。
） 这个煤堆的形状近似一个圆锥。
煤堆底面周长18.84米，高1.8米。
准备用载重5吨 的车来运。
煤堆的底面半径：18.84÷（2×3.14）=18.84÷6.28=3（m） 煤堆的体积：1×3.14×32×1.83 =28.26×0.6=16.956（m3） 需要车的辆数：1.4×16.956÷5≈5（辆） 答：需要5辆车。
课堂活动
1.测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。
2.用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中。
倒几次才能把圆柱形容器装满呢？ 从上面的实验中，你发现了什么？ 33 练习
九 1.判断。
（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的31。
（）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的31。
（）
（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积是6dm3。
（）
2.计算下面圆锥的体积。
2dm 4.5dm 3cm 12cm
3.计算下面这个杯子的容积。
8cm 3mC=12.56m 10cm
4.算一算，填一填。
（1）一个圆柱的体积是49m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。
（2）一个圆锥的体积是1.8dm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）dm3。
（3）圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍；如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
5.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5m，底面直径是4m。
这堆沙 的体积是多少立方米？ 34
6.把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是31.4cm2的 圆锥形零件。
这个圆锥形零件的高是多少厘米？
7.陈叔叔要把一截圆柱形材料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形 模型的体积是多少立方分米？ 1.8dm 1.2dm
8.一根圆柱形木材（如下图），横截面半径是20cm。
如果1m3木材重800kg，这根 木材重多少千克？ 3m
9.科技小组同学制作出底面直径都是6cm的 圆锥形、圆柱形学具各一个。
量得圆锥的 高是4cm，圆柱的高是20cm。
（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少 立方厘米？
（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？ 10.在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的
2。
这个圆柱形容器
7 的容积是多少立方分米？ 靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？ 这堆麦麸的 高是0.6米。
底面半径 是0.8米。
35 整理与复习 说一说圆柱、圆锥各有什么特点？ 圆柱有一个侧面和两个完全相同的底面。
圆锥…… 算一算
（1）计算圆柱的表面积和体积。
h=8dm C=31.4dm
（2）计算圆锥的体积。
15cm 12cm 练习
十 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。
6dm5dm
1.计算体积。
1m 20cm 6dm 5m 10m 12cm 5dm
2.一个圆柱的底面半径是3cm，高是20cm。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 它的体积是多少立方厘米？
3.一个水壶装有900mL水，倒出壶中40%的水，刚好装满容积相同的6个小杯。
每个小杯装水多少毫升？
4.滨城小学修建综合楼，要在深4m，直径0.8m的圆柱形地基孔中浇灌混凝土。
16个这样的地基孔共需浇灌混凝土多少立方米？ 36
5.有关资料显示，每人每日正常饮水量约为1L。
小红的水杯是圆柱形的，它的内直径是4cm，深是10cm，她每天需要喝几杯水？（得数保留整数。
）
6.计算这个陀螺的体积。
（图中单位：cm）43 3
7.压路机前轮转动一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50m，这台压路机1时能压路多少平方米？ 这台压路机前轮直径 1.2米，宽1.8米。
8.一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等。
已知圆锥的高是6cm，圆锥 的底面积是多少平方厘米？
9.游乐中心内一个长方形儿童游泳池，长25m，宽12.56m，深1.2m。
如果用直径20cm的进水管向游泳池里注水，水流速度按每分100m计算，注满一池水 要多长时间？算一算：包装这根柱子的侧面需用铝塑板多少平方米？ 这根柱子的底面 直径是1.8米。
37 古老的几何 1早在6000年前，我国已经能够绘制 初等平面几何中的大多数图形。
如西安半坡出土的彩陶上面的几何图案有平行线、三角形、菱形、圆、长方形等。
公元前 1世纪，我国古代数学著作《周髀算经》已 归纳出直角三角形中“勾三股四弦五”的数学结论。
稍后问世的《九章算术》总结了许多关于面积和体积的计算方法。
2相传4000年前，古埃及的尼罗河 经常洪水泛滥，农田被冲毁后需要重新丈量。
人们在反复丈量土地的过程中，积累了几何的初步知识。
32000多年前，古希腊数学家欧几里 德写成的《几何原本》是世界上最著名，流传得最广的数学著作，它采用公理化思想方法，系统地总结了前人积累的几何知识。
后来，《几何原本》一直是学习几何的主要材料，它的公理化思想还渗 透到法律、心理学等领域。
17世纪，《几 何原本》传入我国。
我们现在学习的“
三 角形内角和为180°”“三角形任意两边 之和大于第三边”都是《几何原本》里的定理。
链接活动 找一找，身边的建筑、绘画、服饰等用到了哪些几何知识。
38
这是圆柱。
这个圆柱是火箭模型的一部分。
它的底面周长是31.4厘米，高是20厘米。
23 观察下面的物体。
圆柱 ⇩ ⇩ ⇩ 上面的图形都是圆柱。
底面 你知道圆柱各部分的名称吗？ 侧面 高 底面 圆柱上、下两个圆面叫底面；周围的面叫侧面；两个底面之间的距离叫高。
１观察圆柱模型，你发现了什么？ 圆柱的上、下底面都是圆。
这两个圆一样大吗？ 猜一猜沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？ 24 从上面的操作中，你发现了什么？ 圆柱的侧面沿高展开后是长方形。
根据长方形面积计算公式，可以知道圆柱侧面积的计算方法。
这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等。
圆柱的侧面积=底面周长×高想一想如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？ ２圆柱的底面周长是62.8cm，求它的侧面积。
22cm 62.8×22= （cm2）
O 答：圆柱的侧面积是（ ）cm2。
３一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。
做这个油桶至少需要多少平方 分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。
） 求做油桶需要多少平方分米铁皮，就是求油桶的表面积。
先算油桶的侧面积，再加上它的两个底面积。
油桶的侧面积：3.14×4×6=油桶两个底的面积：3.14×（42）2×2= 油桶的表面积：答： 25 课堂活动
1.说一说：下面哪幅图是圆柱的展开图？从展开图上找到圆柱的侧面和底面。
（图中单位：cm）
2 2
1 23 6.283
2 2
2.测量并计算。
（1）测量圆柱形物体的相关数据，并计算它的 表面积。
（2）和同学交流测量的方法和表面积的算法。
531 练习
七 1.下面哪些是圆柱？在括号里画“√”。
（）（）
2.计算，并填表。
2cm5dm 12cm15dm 18cm9cm （） （）（）（） 侧面积 表面积 26
3.龙珠小区有一个直径3m，高0.8m的圆柱形花坛。
（1）花坛的侧面铺花岗石，需要铺花岗石多少平方米？
（2）这个花坛占地多少平方米？
4.张师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管，至少要 用多少平方米的白铁皮？（接头损耗忽略不计。
） 每节通风管的直径 是0.2米，长1米。
5.挖一个深1.5m，底面直径6m的圆柱形蓄水 池。
要在池的底面和池壁上抹水泥，抹水泥部 分的面积是多少平方米？
6.灯笼的侧面和下底都粘红绸，做这对灯笼至少 40 要用红绸多少平方厘米？（图中单位：cm） 207.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm的正方形。
这个圆柱的表面 积是多少平方厘米？ 右图模型是圆柱的一半，计算它的表面积。
40 （图中单位：cm） 10 做一做，议一议：怎样计算圆柱的体积？ 我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。
想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？ 如果能将圆柱变成长方体就好了。
怎样才能把圆柱转化成长方体呢？ 27 分一分，拼一拼： ⬇⬇ 长方体的体积=底面积×高 ⬇ 嘿，这个圆柱变成近似的长方体了！ 圆柱的体积= 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字 母表示圆柱的体积计算公式吗？ V= 试一试圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。
４这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 底面周长是31.4厘米。
圆柱高20厘米。
圆柱的底面半径：31.4=5（cm）2×3.14 圆柱的体积：答： 28 课堂活动 找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
直径和高要从里面量。
数据底面直径底面半径底面周长 高 议一议：求容积与求体积有哪些异同？ 容积 练习
八 1.计算体积。
（图中单位：cm）
5 C=18.84
6 4 h=
9 12
2.判断。
（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
）
（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
（）
（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。
（）
（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。
（）
3.一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6cm，深10cm。
小萌每天喝这样一杯牛奶，有250mL吗？
4.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm，高16dm。
这种电热水器的容积是多少升？ 2m
5.一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如右图所示，按每立方米稻谷重550kg计算，这个粮囤能装稻谷约 多少吨？ 2.5m 29
6.一个圆柱形无盖玻璃容器的底面半径是10cm，高是30cm。
（1）做这样一个容器至少要玻璃多少平方厘米？
（2）如果这个容器装的水深25cm，那么它装水多少毫升？
7.计算并填表。
图形 表面积 底面半径5cm高5cm 棱长3dm 底面直径4cm高15cm
8.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为10cm，混凝土在管道内的流速为每分35m。
一车混凝土有7m3，多少分才能全部输送完？ （用计算器计算，得数保留一位小数。
）
9.削去部分的体积是多少立方厘米？ 这个正方体木材的棱长是9厘米， 要把它削成一个最大的圆柱体。
体积 10.一根圆柱形钢管长4m，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少千克？12cm 8cm 把3个高相等，底面半径都是10cm的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1个盒子，表面积就要减少314cm2。
每个盒子的体积是多少立 方厘米？ 30 圆锥 观察下面的物体。
帽子 铅锤 谷堆 ⇩ ⇩ ⇩ 上面这些图形都是圆锥。
１认识圆锥。
顶点 高底面O说一说你还看到过哪些圆锥形的物体？指出下面图中的圆锥。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
31 ２怎样计算圆锥的体积呢？ 圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？ 不知道！我们可以通过实验进行探索。
把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入这个水槽中，看水槽里的水位各升高了多少…… 填一填
（1）把实心圆锥没入水中后，水位上升了（
（2）把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ 议一议通过实验，你发现了什么？ ）cm。
）cm。
圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升部分的体积就是它们的体积。
圆柱没入水中后，水位上升的高度，是圆锥没入水中后水位 上升高度的3倍，这说明…… 我明白了…… 圆锥的体积=31×底面积×高用字母表示圆锥的体积公式：V=31Sh ３一个铅锤高6cm，底面半径4cm。
这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 31×3.14×42×6=3.14×42×
2 = 先求铅锤的底面积 用3.14×42。
答： 32 ４一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。
） 这个煤堆的形状近似一个圆锥。
煤堆底面周长18.84米，高1.8米。
准备用载重5吨 的车来运。
煤堆的底面半径：18.84÷（2×3.14）=18.84÷6.28=3（m） 煤堆的体积：1×3.14×32×1.83 =28.26×0.6=16.956（m3） 需要车的辆数：1.4×16.956÷5≈5（辆） 答：需要5辆车。
课堂活动
1.测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。
2.用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中。
倒几次才能把圆柱形容器装满呢？ 从上面的实验中，你发现了什么？ 33 练习
九 1.判断。
（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的31。
（）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的31。
（）
（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积是6dm3。
（）
2.计算下面圆锥的体积。
2dm 4.5dm 3cm 12cm
3.计算下面这个杯子的容积。
8cm 3mC=12.56m 10cm
4.算一算，填一填。
（1）一个圆柱的体积是49m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。
（2）一个圆锥的体积是1.8dm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）dm3。
（3）圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍；如果高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
5.工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5m，底面直径是4m。
这堆沙 的体积是多少立方米？ 34
6.把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是31.4cm2的 圆锥形零件。
这个圆锥形零件的高是多少厘米？
7.陈叔叔要把一截圆柱形材料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形 模型的体积是多少立方分米？ 1.8dm 1.2dm
8.一根圆柱形木材（如下图），横截面半径是20cm。
如果1m3木材重800kg，这根 木材重多少千克？ 3m
9.科技小组同学制作出底面直径都是6cm的 圆锥形、圆柱形学具各一个。
量得圆锥的 高是4cm，圆柱的高是20cm。
（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少 立方厘米？
（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？ 10.在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的
2。
这个圆柱形容器
7 的容积是多少立方分米？ 靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？ 这堆麦麸的 高是0.6米。
底面半径 是0.8米。
35 整理与复习 说一说圆柱、圆锥各有什么特点？ 圆柱有一个侧面和两个完全相同的底面。
圆锥…… 算一算
（1）计算圆柱的表面积和体积。
h=8dm C=31.4dm
（2）计算圆锥的体积。
15cm 12cm 练习
十 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。
6dm5dm
1.计算体积。
1m 20cm 6dm 5m 10m 12cm 5dm
2.一个圆柱的底面半径是3cm，高是20cm。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 它的体积是多少立方厘米？
3.一个水壶装有900mL水，倒出壶中40%的水，刚好装满容积相同的6个小杯。
每个小杯装水多少毫升？
4.滨城小学修建综合楼，要在深4m，直径0.8m的圆柱形地基孔中浇灌混凝土。
16个这样的地基孔共需浇灌混凝土多少立方米？ 36
5.有关资料显示，每人每日正常饮水量约为1L。
小红的水杯是圆柱形的，它的内直径是4cm，深是10cm，她每天需要喝几杯水？（得数保留整数。
）
6.计算这个陀螺的体积。
（图中单位：cm）43 3
7.压路机前轮转动一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50m，这台压路机1时能压路多少平方米？ 这台压路机前轮直径 1.2米，宽1.8米。
8.一个棱长4cm的正方体与一个圆锥的体积相等。
已知圆锥的高是6cm，圆锥 的底面积是多少平方厘米？
9.游乐中心内一个长方形儿童游泳池，长25m，宽12.56m，深1.2m。
如果用直径20cm的进水管向游泳池里注水，水流速度按每分100m计算，注满一池水 要多长时间？算一算：包装这根柱子的侧面需用铝塑板多少平方米？ 这根柱子的底面 直径是1.8米。
37 古老的几何 1早在6000年前，我国已经能够绘制 初等平面几何中的大多数图形。
如西安半坡出土的彩陶上面的几何图案有平行线、三角形、菱形、圆、长方形等。
公元前 1世纪，我国古代数学著作《周髀算经》已 归纳出直角三角形中“勾三股四弦五”的数学结论。
稍后问世的《九章算术》总结了许多关于面积和体积的计算方法。
2相传4000年前，古埃及的尼罗河 经常洪水泛滥，农田被冲毁后需要重新丈量。
人们在反复丈量土地的过程中，积累了几何的初步知识。
32000多年前，古希腊数学家欧几里 德写成的《几何原本》是世界上最著名，流传得最广的数学著作，它采用公理化思想方法，系统地总结了前人积累的几何知识。
后来，《几何原本》一直是学习几何的主要材料，它的公理化思想还渗 透到法律、心理学等领域。
17世纪，《几 何原本》传入我国。
我们现在学习的“
三 角形内角和为180°”“三角形任意两边 之和大于第三边”都是《几何原本》里的定理。
链接活动 找一找，身边的建筑、绘画、服饰等用到了哪些几何知识。
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